x²-4x+4+4y²=4
(x-2)²+(2y)²=4
令x-2=2cosa ;2y=2sina
S=x²+y²
=(2+2cosa)²+sin²a
=4+4cosa+4cos²a+sin²a
=3cos²a+4cosa+5
=3(cos²a+4cosa/3+4/9)-4/3+5
=3(cosa+2/3)²+11/3
-1<=cosa<=1
当cosa=-2/3时Smin=11/3
当cosa=1时Smax=12
所以S=x2+y2的取值范围是[11/3,12]
当x=y=0时
x2+y2=0
当x=4，y=0时
x2+y2=16
其实就是椭圆x2+4y2=4x上的点到原点的距离的最值得平方，显然为【0,16】
若实数x,y满足x 2 +4y 2 =4x,则S=x 2 +y 2 的取值范围是___
由x 2 +4y 2 =4x，得y 2 = 1 4 (4x- x 2 ) ，由y 2 = 1 4 (4x- x 2 ) ≥0，解得0≤x≤4，代入S=x 2 +y 2 得，S=x 2 + 1 4 (4x- x 2 ) = 3 4 x 2 +x= 3 4 (x+ 2 3 ) ...
若实数x,y满足x2+4y2=4x,则S=x2+y2的取值范围是__
所以S=x2+y2的取值范围是[11\/3,12]
若实数x,y满足x^2+4y^2=4x,则s=x^2+y^2的取值范围
由4y^2=4x-x^2≥0得:0≤x≤4 s=x^2+y^2=x^2+(4x-x^2)\/4=(3\/4)x^2+x=(3\/4)[(x+2\/3)^2-1\/3 (0≤x≤4)对称轴是:x=-2\/3，开口向上 所以函数s=(3\/4)[(x+2\/3)^2-1\/3 (0≤x≤4)为增函数 于是求得s=x^2+y^2的取值范围：[0，16]...
若实数x,y满足x平方加y平方=4x,则s=x平方+y平方的取值范围
：∵4y2=4x-x2≥0 ∴x2-4x≤0 即0≤x≤4,于是： 函数图象是夹在y轴和直线x=4内的一段。 当x=4时，Smax=16 当x=0时，Smin=0 ∴0≤S≤16
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求S=x2+y2的取值范围
x²-4x+4+4y²=4 (x-2)²+(2y)²=4 令x-2=2cosa ,2y=2sina S=x²+y²=(2+2cosa)²+sin²a =4+8cosa+4cos²a+sina²=3cos²a+8cosa+5 =3(cos²a+8cosa\/3+16\/9)-13\/3+5 =3(cosa+4\/3)²+...
已知x2+4y2已知x2+4y2=4x.,x2+y2的最大值为 ,最小值为
故0≤x^2+y^2≤16 即x^2+y^2的最大值为16，最小值为0 这是另一初等方法：x^2+4y^2=4x y^2=(4x-x^2)\/4 因为y^2≥0,所以(4x-x^2)\/4≥0 所以0≤x≤4 所以x^2+y^2=x^2+(4x-x^2)\/4=3x^2\/4+x =(3\/4)*(x^2+4x\/3)=(3\/4)*(x+2\/3)^2-1\/3 由以上0...
若实数x,y满足x的平方+4y的平方=4x。求x平方+y平方的取值范围
0到5、闭区间 x平方-4x =-4y平方可知左边小于等于0、求出x范围～已知条件变换配方、（X_2）平方=4（1_Y）平方可知y取值范围
若实数x、y满足x2一4xy十4y2十4x2y2=4,则当x+2y取得最大值时的值为y...
2012-06-08 设实数x,y满足x^2+4xy-4=0,则x+2y的取值范围... 1 2010-10-07 若实数x,y满足x2+4y2=4x,则S=x2+y2的取值范... 3 2014-11-01 若实数x,y满足x∧2+y∧2+4x-2y-4=0, 则√(... 2017-08-01 若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大... 4 更多类似问题 >...
已知实数x,y满足x²+4y²-2xy=4,则x+2y的最大值
x²＋2xy＋4y²=1 (x＋y)²＋3y²=1 设：x＋y=sinw、√3y=cosw 即：x=sinw－(√3\/3)cosw、y=(√3\/3)cosw，其中，w∈[0，π]则：x＋2y=[sinw－(√3\/3)cosw]＋(2√3\/3)cosw x＋2y=sinw＋(√3\/3)cosw=(2√3\/3)sin(w＋π\/3)，其中w∈[...
已知x2+4y2=4x求x+y的取值范围
(x-2)²\/4+y²=1 令(x-2)\/2=cosa，y=sina 则：x=2cosa+2，y=sina 所以，x+y=sina+2cosa+2 =√5sin(a+θ)+2 当sin(a+θ)=-1时，x+y有最小值2-√5；当sin(a+θ)=1时，x+y有最大值2+√5；所以，x+y的取值范围是【2-√5，2+√5】祝你开心！希望能帮...
