最大值是2，最小值是-2，周期是2π。
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若f(x)=√cosx+3sin2x 求最大值,最小值,周期
猜f(x)=√3cosx+sinx=2sin(x+π\/3),最大值是2，最小值是-2，周期是2π。可以吗？
求函数f(x)=√3cosx+sin2x的最大值最小值
对于问题补充的这一题，首先要将cos的平方进行降次，再利用辅助角公式化为三角函数的一般式进行求解，详细答案见图片。
已知f (x)=根号三sinxcosx+cos2x 求:1.最小周期 2.画出f(x)一个周期
答：f(x)=2√3sinxcosx+1 =√3sin2x+1 最小正周期T=2π\/2=π 当sin2x=1时最大值f(x)=1+√3 递减区间满足：2kπ+π\/2<=2x<=2kπ+3π\/2 所递减区间[kπ+π\/4kπ+3π\/4]k∈Z
已知函数f(x)=cosx(cosx+√3sinx)求函数f(x)的最大值和最小
进一步简化得到 f(x) = cos^2x - sin^2x + 2√3sinx cosx - 1。再简化为 f(x) = cos2x + √3sin2x - 1。使用三角恒等式 sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ，设 α = 2x，得到 f(x) = 1\/2 + sin(30 + 2x)。因此，函数的最大值为 1.5，最小值为 -0.5。
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x 求f(x)的最小正周期
此题需要用到二倍角公式和辅助角公式 sinxcosx=1\/2sin2x √3cos²x=√3cos²x+√3\/2-√3\/2=√3（cos²x-1\/2）+√3\/2=√3\/2cos2x+√3\/2 ∴f（x）=1\/2sin2x+√3\/2cos2x+√3\/2=sin（2x+π\/3）+√3\/2 ∴ T=2π\/2=π ...
已知函数f(x)=2cosxsinx+23cos2x-3.(1)求函数f(x)的...
=2（sin2xcosπ3+cos2xsinπ3）=2sin（2x+π3）∴函数f（x）的最小正周期为π （2）当2x+π3=2kπ+π2时，即：x=kπ+π12（k∈Z），f（x）有最大值2 当2x+π3=2kπ-π2时，即：x=kπ-5π12（k∈Z），f（x）有最小值-2 （3）要使f（x）递增，必须使2kπ-π2≤2x...
f(x)=sin平方x+sinxcosx+2cos平方x,求函数fx的最大值和最小正周期
f(x)=(1\/2)sin2x＋cos²x＋1=(1\/2)sin2x＋(1\/2)cos2x＋3\/2=√2\/2sin(2x＋45°)＋3\/2,则最大值是(√2＋3)\/2,最小正周期是π.
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x求f(x)的最小正周期和单...
=(√3\/2)sin2x-(1\/2)(cos2x+1)=(√3\/2)sin2x-(1\/2)cos2x-(1\/2)=sin(2x-π\/6)-1\/2 ∴f(x)的最小正周期T=2π\/2=π,∵sinx在[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]上单调递增,∴2kπ-π\/2≤2x-π\/6≤2kπ+π\/2 2kπ-π\/3≤2x≤2kπ+2π\/3 kπ-π\/6≤x≤kπ+2π\/6 ...
求函数f(x)=√3+sinxcosx的最大值 最小值和周期,并求取得最大值时x的...
x)即g(x)=3+sinxcosx=3+0.5sin2x f(x)=√g(x)g(x)的最大值为3+0.5=3.5, 最小值为3-0.5=2.5, 周期T=2π\/2=π 故f(x)的最大值为√3.5， 最小值为√2.5，周期为π.当sin2x=1时取最大值，即2x=2kπ+π\/2, 得：x=kπ+π\/4. k为任意整数。
已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求(1)fx的最小正周期(2)fx在[0...
解：1，f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx =√3\/2*(cos2x-1)+1\/2sin2x =√3\/2cos2x+1\/2sin2x-√3\/2 =cos(2x-π\/6)-√3\/2，最小正周期 T=2π\/2=π，2，x∈【0，π\/2】，则2x-π\/6∈【-π\/6，5π\/6】当2x-π\/6=0时，f（x）取最大值1-√3\/2，当2x-π\/6=5π\/...
