离散数学关系的性质

如题所述

离散数学关系的性质有自反,反自反,对称,反对称,传递5中性质。

特点

前期的准备,就是有一个结构体(类),属性是关系的两个元素a, b。

自反,就是如果集合A中的每个元素x,都有xRx,也就是说,这些关系里,a = b的个数应该是A.size()个。

反自反,就是集合中的每个元素都没有xRx,也就是说,在没有一个是a,b相同的。

对称,就是如果有关系<a, b>,一定有关系<b, a>(a ≠ b)。

反对称,就是如果有关系<a, b>,就一定没有关系<b,a>(a ≠ b)。

传递,就是如果有关系<a, b>, <b, c>,那么一定有<a, c>。

判断自反和反自反,只用记录关系数组(结构体数组,下同)中有多少个a==b的关系就可以了。而每找到一个<a, b>只要从关系矩阵里找出有没有<b, a>就可以判断对称性和反对称性了。最后,对于<a, b>,只要在关系矩阵中b的那一行找有没有满足<b, c> && <a, c>的就可以了。

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