离散数学关系的性质有自反,反自反,对称,反对称,传递5中性质。
特点
前期的准备,就是有一个结构体(类),属性是关系的两个元素a, b。
自反,就是如果集合A中的每个元素x,都有xRx,也就是说,这些关系里,a = b的个数应该是A.size()个。
反自反,就是集合中的每个元素都没有xRx,也就是说,在没有一个是a,b相同的。
对称,就是如果有关系<a, b>,一定有关系<b, a>(a ≠ b)。
反对称,就是如果有关系<a, b>,就一定没有关系<b,a>(a ≠ b)。
传递,就是如果有关系<a, b>, <b, c>,那么一定有<a, c>。
判断自反和反自反,只用记录关系数组(结构体数组,下同)中有多少个a==b的关系就可以了。而每找到一个<a, b>只要从关系矩阵里找出有没有<b, a>就可以判断对称性和反对称性了。最后,对于<a, b>,只要在关系矩阵中b的那一行找有没有满足<b, c> && <a, c>的就可以了。
离散数学关系的性质
离散数学关系的性质有自反,反自反,对称,反对称,传递5中性质。特点 前期的准备,就是有一个结构体(类),属性是关系的两个元素a, b。自反,就是如果集合A中的每个元素x,都有xRx,也就是说,这些关系里,a = b的个数应该是A.size()个。反自反,就是集合中的每个元素都没有xRx,也就是...
离散数学关系的性质
离散数学,关系的性质具体如下:关系R称为是反对称的;关系R称为是对称的,若属于R,则有属于R;由上面的定义看到,当且仅当 R 的元素都是型时R同时是反对称的和对称的;举几个例子来说明对称或反对称的:设A等于1,2,3,则A 上的关系R1等于是对称的也是反对称的; R2等于是对称的而非反...
求指点离散数学关系性质
传递性:若aRb,bRc,则aRc.我不知道所谓”反自反性“.
离散数学,关系的性质
关系 R 称为是反对称的,若 <x, y>∈R,且 <y, x>∈R,则 x = y <==> 若有 <x, y>∈R(x ≠ y),则必无 <y, x>∈R。关系 R 称为是对称的,若 <x, y>∈R,则有 <y, x>∈R。由上面的定义看到,当且仅当 R 的元素都是 <x, x> 型时 R 同时是反对称的和对...
离散数学,求解答
任意关系可能具有的性质有以下几个:自反、反自反、对称、反对称、传递。因为5∈A,<5,5>∈R。3∈A,<3,3>∉R,因此关系R不具有自反和反自反性。设有<x,y>∈R(x、y∈A),则有x+y=10∧x,y∈A。根据加法交换律,必有y+x=10∧x,y∈A。即<y,x>∈R。关系R具有对称性。因为R...
【离散数学-集合论】关系的基本概念及其性质
但不满足交换律,且特殊条件下有[公式]的性质。习题与总结课程中提供了习题,例如分析[公式]和[公式]的不匹配,通过解题我们可以理解关系的适用条件。如果[公式]满足[公式],则有[公式]的结论。最后,对于更深入的学习,可以参考吉林大学的离散数学课程和离散数学集合论的参考资料。
离散数学(四)——关系
在离散数学中,关系是两个集合之间的一种特殊联系,它是由笛卡尔积形成的子集。笛卡尔积[公式]定义了两个集合之间所有可能的有序对组合,如坐标系中的点对。关系可以表示为大写字母[公式],如实数域上的相等关系[公式],它定义了元素间的等价关系。恒等关系[公式]仅存在于一个集合内部,其关系矩阵是...
离散数学中什么关系不具备五个性质?
离散数学中什么关系不具备五个性质:自反,反自反,对称,反对称,传递 A={1,2,3} R={(1,1),(1,2),(2,3),(3,2)} 不具有自反,因为(2,2),(3,3)不在R中.不具有反自反,因为(1,1)在R中.不具有对称,因为(1,2)在R中,但(2,1)不在R中.不具有反对称,因为(2,3),(3,2)均在R中...
离散数学 关系的性质——传递
2>,不符合定义的要求,所以不是传递的。R2就比较特殊了,因为定义要求"每当xRy且yRz,是就有xRz",这里只有一个序偶,所以不能用定义来判断。这里可以用R。R(关系R的复合运算)来判断。如果R。R是R的子集,则R是传递的,否则不是传递的。在这里R2。R2为空集,是R2的子集,所以是传递的。
怎样理解离散数学中的自反 反自反 对称 反对称与传递?
在离散数学的浩瀚宇宙中,关系(Relation)是构筑逻辑结构的基础。想象一下,我们有一个集合X,其中的元素x之间存在着各种各样的关系R,例如“相识”、“大小关系”或“互动”,这些关系的定义完全取决于我们的理解与设定。首先,我们来理解自反性。对于集合X中的每一个元素x,如果关系R规定x与自身有...