组合怎么算(组合计算公式)

Answer 1

排列和组合是离散数学中常见的两个概念，二者有所不同：
排列是指从已知的n个元素中依次取出r个元素进行全排列的不同情况数。这时，先后顺序是重要的，意味着每一次被选中的元素都要进行记录与区分，并且相同的元素也要进行计算。其计算公式为An^r=n(n-1)(n-2)...(n-r+1)。
组合是指从已知n个元素中取r个元素的不同组合数量，而它们之间的先后顺序并不重要，即无论是什么顺序都看作是同一种组合。相同的元素只被算一次。其计算公式为Cn^r=n!/(r!*(n-r)!)。
需要注意的是，在实际问题中，要根据具体场景选择排列还是组合计算方法。例如，当考虑将20名学生分成两组时，如果该班级本身就分成了两哥固定的小组，则应该使用组合来计算；但如果要考虑两个小组内部各自的排列情况，则需要使用排列来计算。
计算公式：C（n，m）=n!/m!（n-m）!
1.组合是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。与之对应的概念是排列。一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从n个元素中取出m个元素的一个排列。
排列：
A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。
【m---上标,n下标】,A(m,n)---又成为选排列。
A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即n*n*n...】。
2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。
组合：
C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】
C(m,n）=C(n-m,n)
1.组合是一种数学概念，表示从给定的集合中选取若干元素进行排列的方式。2.组合的计算公式是C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)，其中n表示集合中元素的个数，k表示选取的元素个数。组合的原因是因为在某些情况下，我们只关心选取的元素的组合方式，而不考虑元素的排列顺序。3.组合的是在实际问题中，组合的概念经常被应用。例如，在排列组合问题中，组合可以用来计算从一组物品中选取若干个物品的方式；在概率论中，组合可以用来计算事件的组合数，从而计算概率；在计算机科学中，组合可以用来解决组合优化问题，如旅行商问题等。组合的数学性质和应用广泛性使其成为数学研究的重要领域之一。