设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A+2E可逆,并求（A+2E）的逆矩阵。
这个我会求，但是如图我求到最后一步是 (A+2E)(A-3)=-4E 可是正确答案是(A+2E)(A-3E)=-4E，我不懂这个E哪来的，求大神告知！！！
所以
A^2-A-2E=(A-3E)(A+2E)=-4E追问
那这个E是一定要写的吗？难道答案不能写成 (A+2E)(A-3)=-4E吗？
追答是的，
否则没有分
追问为什么呢？我搞不懂（A-3）和(A-3E)有什么区别，最后不都是（A-3）吗？
追答A是一个矩阵，3是一个实数，不能加减的，只有矩阵和矩阵才能加减，所以应该是A-3E
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A+2E可逆,并求(A+2E)的逆矩阵。
矩阵里面的E相当于实数里面的“1”所以 A^2-A-2E=(A-3E)(A+2E)=-4E
设方阵A满足A2-2A-2E=0证明A+2E可逆,并求A+2E的逆矩阵
因为A^2-2A-2E=0 ==>A^2-2AE-2E^2=0 ==>A^2+2AE-4AE-8E^2=6E^2 ==>A(A+2E)-4E(A+2E)=6E ==>(A-4E)(A+2E)=6E ==>(A+2E)(A\/6-2E\/3)=E 则A+2E可逆 且(A+2E)^(-1)=(A\/6-2E\/3
关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A...
所以A可逆, 且 A^-1 = (1\/2) (A-E).同理, 由A^2-A-2E=0 则有 A(A+2E) -3(A+2E) + 4E = 0 所以 (A-3E)(A+2E) = -4E 所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = (-1\/4) (A-3E).
设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A和A+2E均可逆,并求A和A+2E的逆矩阵
解答：证明：∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2-A=2E，∴A×A?E2=E所以A可逆，逆矩阵为A?E2，∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2=A+2E，由A可逆知A2可逆，所以A+2E可逆，逆矩阵为[A?E2]2=(A?E)24
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E...
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1\/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1\/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E...
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E)的逆矩阵 我来答 1个回答 #热议# 得了狂犬病会有什么症状?路箩筐 2014-06-27 · TA获得超过221个赞 知道小有建树答主 回答量:305 采纳率:0% 帮助的人:304万 我也去答题访问个人页 关注 ...
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
A的平方-A-2E=O 故A(A－E)＝2E，A(A－E)\/2＝E，A可逆，且A逆＝(A－E)\/2 所以A的平方｜A的平方｜[(A－E)\/2]平方＝E 又A的平方＝A＋2E，所以（A＋2E）[(A－E)\/2]平方＝E 所以A＋2E可逆，且逆＝[(A－E)\/2]平方 ...
...A-2E=0,证明(1)A及A+2E可逆;(2)求A的逆及A+2E的逆
A^2-A-2E=0 A^2-A=2E A(A-E)=2E 因此 A可逆，且逆是(A-E)\/2 A^2-A-6E=-4E (A+2E)(A-3E)=-4E 因此 A+2E可逆，且逆是-(A-3E)\/4
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
简单计算一下即可，答案如图所示
设方阵A满足 A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,(A-2...
A^2 -2A-2E=0 两端左乘A^(-1)得 A-2E-2A^(-1)=0 A^(-1)=(A-2E)\/2 两端同乘（A-2E)^(-1)得 （A-2E)^(-1)A^(-1)=1\/2 两端再右乘A得 （A-2E)^(-1)=A\/2
