设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A和A+2E均可逆,并求A和A+2E的逆矩阵
解答：证明：∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2-A=2E，∴A×A?E2=E所以A可逆，逆矩阵为A?E2，∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2=A+2E，由A可逆知A2可逆，所以A+2E可逆，逆矩阵为[A?E2]2=(A?E)24
设方阵A满足A2-2A-2E=0证明A+2E可逆,并求A+2E的逆矩阵
因为A^2-2A-2E=0 ==>A^2-2AE-2E^2=0 ==>A^2+2AE-4AE-8E^2=6E^2 ==>A(A+2E)-4E(A+2E)=6E ==>(A-4E)(A+2E)=6E ==>(A+2E)(A\/6-2E\/3)=E 则A+2E可逆 且(A+2E)^(-1)=(A\/6-2E\/3
关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A...
所以A可逆, 且 A^-1 = (1\/2) (A-E).同理, 由A^2-A-2E=0 则有 A(A+2E) -3(A+2E) + 4E = 0 所以 (A-3E)(A+2E) = -4E 所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = (-1\/4) (A-3E).
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E...
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1\/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1\/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A+2E可逆,并求(A+2E)的逆矩阵。
矩阵里面的E相当于实数里面的“1”所以 A^2-A-2E=(A-3E)(A+2E)=-4E
设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求它们的逆矩阵。
证明：因为：a²-a-2e=0 所以，上式化简为：a(a-e)=2e a [(1\/2)(a-e)]=e 所以根据可逆阵的定义,得 a可逆,且:a^(-1)=(1\/2)(a-e);而根据 a²-a-2e=(a+2e)(a-3e)-4e =0 可知：(a+2e)[-1\/4(a-3e)]=e 因此：a+2e是可逆阵，且：（a+2e）^（-1）...
证明:设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆...
由于A²-2A-2E = A(A-2E)-2E =0 所以 A(A-2E)=2E A (1\/2)(A-2E)=E 所以A可逆 A逆为 (1\/2)(A-2E)而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0 和前边相似讨论，A+2E可逆，逆为 (-1\/6)(A-4E)
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
A的平方-A-2E=O 故A(A－E)＝2E，A(A－E)\/2＝E，A可逆，且A逆＝(A－E)\/2 所以A的平方｜A的平方｜[(A－E)\/2]平方＝E 又A的平方＝A＋2E，所以（A＋2E）[(A－E)\/2]平方＝E 所以A＋2E可逆，且逆＝[(A－E)\/2]平方 ...
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E...
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E)的逆矩阵 我来答 1个回答 #热议# 得了狂犬病会有什么症状?路箩筐 2014-06-27 · TA获得超过221个赞 知道小有建树答主 回答量:305 采纳率:0% 帮助的人:304万 我也去答题访问个人页 关注 ...
...A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,(A-2E)的逆阵...
A^2 -2A-2E=0 两端左乘A^(-1)得 A-2E-2A^(-1)=0 A^(-1)=(A-2E)\/2 两端同乘（A-2E)^(-1)得 （A-2E)^(-1)A^(-1)=1\/2 两端再右乘A得 （A-2E)^(-1)=A\/2
