所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)
而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论，
A+2E可逆，逆为 (-1/6)(A-4E)
证明:设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆...
所以 A(A-2E)=2E A (1\/2)(A-2E)=E 所以A可逆 A逆为 (1\/2)(A-2E)而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0 和前边相似讨论，A+2E可逆，逆为 (-1\/6)(A-4E)
设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A和A+2E均可逆,并求A和A+2E的逆矩阵
解答：证明：∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2-A=2E，∴A×A?E2=E所以A可逆，逆矩阵为A?E2，∵方阵A满足A2-A-2E=0，∴A2=A+2E，由A可逆知A2可逆，所以A+2E可逆，逆矩阵为[A?E2]2=(A?E)24
设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求它们的逆矩阵。
由于 A[(1\/2)(A-E)] = E所以A可逆, 且 A^-1 = (1\/2) (A-E).同理, 由A^2-A-2E=0则有 A(A+2E) -3(A+2E) + 4E = 0所以 (A-3E)(A+2E) = -4E所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = (-1\/4) (A-3E).知识点: 若A,B是同阶方阵, 且 AB=E, 则A,B都可逆,...
设方阵A满足 A的平方 -2A-2E=0,证明A及A-2E均可逆,并求A的逆阵,(A-2...
A^2 -2A-2E=0 两端左乘A^(-1)得 A-2E-2A^(-1)=0 A^(-1)=(A-2E)\/2 两端同乘（A-2E)^(-1)得 （A-2E)^(-1)A^(-1)=1\/2 两端再右乘A得 （A-2E)^(-1)=A\/2
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A+2E可逆,并求(A+2E)的逆矩阵。
矩阵里面的E相当于实数里面的“1”所以 A^2-A-2E=(A-3E)(A+2E)=-4E
设方阵A满足A*A-A-2E=O,证明A+2E和A都可逆,并求A的逆阵和A+2E的逆...
A*A-A-2E=O,得A*A-A=2E,即A*1\/2*（A-E)=E,∴A可逆,A的逆阵=1\/2*（A-E),又A*A-A-2E=O,得A*A-A-6E=-4E,即(A+2E)(A-3E)=-4E,(A+2E)[-1\/4(A-3E)]=E.∴A+2E可逆,A+2E的逆阵=-1\/4(A-3E).
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E...
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1\/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1\/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
设方阵A满足A2-2A-2E=0证明A+2E可逆,并求A+2E的逆矩阵
因为A^2-2A-2E=0 ==>A^2-2AE-2E^2=0 ==>A^2+2AE-4AE-8E^2=6E^2 ==>A(A+2E)-4E(A+2E)=6E ==>(A-4E)(A+2E)=6E ==>(A+2E)(A\/6-2E\/3)=E 则A+2E可逆 且(A+2E)^(-1)=(A\/6-2E\/3
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E...
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A 2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A 2E)的逆矩阵 我来答 1个回答 #热议# 得了狂犬病会有什么症状?路箩筐 2014-06-27 · TA获得超过221个赞 知道小有建树答主 回答量:305 采纳率:0% 帮助的人:304万 我也去答题访问个人页 关注 ...
设方阵A²-2A-2E=O,证明A及A+2E都可逆
逆矩阵的定义为： 若n阶方阵A，B，满足AB=E，则A是可逆矩阵，A的逆矩阵为B 【解答】通过定义来确定 A（A-2E）=2E ，满足逆矩阵的定义，所以A是可逆的，A的逆矩阵为（A-2E）\/2 求A+2E时，我们就要通过等式凑出A+2E （A+2E）（A-4E)= -6E 满足逆矩阵定义，所以A+2E是可逆的，逆...
