[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=
(1+1+1))^2=9
即2[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=9
所以1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2
望采纳，谢谢
a+b+c=9 1\/a+b+1\/b+c+1\/a+c=10\/9求a\/a+b+b\/b+c+c\/a+c
∵a\/（b+c）+b\/（c+a）+c\/（a+b）=（a+b+c）\/(b+c)+(a+b+c)\/(c+a)+(a+b+c)\/(a+b)-3 =9*[1\/（a+b）+1\/（b+c）+1\/（c+a）]-3=7
已知a b c都是正实数,且a+b+c=1,求证:1\/a+1\/b+1\/c≥9 1\/a+1\/b
∴a＋b－2√ab≥0 ∴a＋b≥2√ab 如此，再回答这个问题∶a\/b＋b\/a≥2√[(a\/b)×(b\/a)]＝2 ∴a\/b＋b\/a≥2 当且仅当a\/b＝b\/a即a＝b＝1时，“＝”成立。
已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且1\/a+b+1\/b+c+1\/c+a=14\/17,则a\/a
（好评哦亲~）
已知abc均为正数且a+b+c=1 1\/a+1\/b+1\/c=10 求abc的最小值
由1\/a+1\/b+1\/c=10得1\/b+1\/c=10-1\/a，整理得(b+c)\/bc=(10a-1)\/a，由此得bc=a(1-a)\/(10a-1)。 所以，abc=a^2(1-a)\/(10a-1)。求此式最小，此式中仅有一个变量a。 讨论a的取值范围。 由于b+c=1-a，bc=a(1-a)\/(10a-1)，又(b+c)^2-4bc=(b-c)^2>=0。
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1\/a+1\/b+1\/c大于等于9
1\/a+1\/b+1\/c =(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1(a+c)\/b+1(a+b)\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a >=3+2+2+2 =9 取等号时a=b=c=1\/3
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
所以只需证，a+b+c\/a + a+b+c\/b +a+b+c\/c >=9 化简 只需证 3+ b\/a+a\/b +b\/c+c\/b+a\/c+c\/a》=9 只需证b\/a+a\/b>=2 利用 基本不等式 b\/a+a\/b>=2 同理可证 a\/c+c\/a>=2 b\/c+c\/b>=2 所以 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 当且仅当a=b=c时，取等 ...
已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证:1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2...
(1+1+1))^2=9 即2[1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)]>=9 所以1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 法二：把 a+b+c=1代入1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 得2a\/(b+c)+2b\/(a+c)+2c\/(a+b)>=3 由对称性不妨设a<=b<=c,则a+b<=a+c<=b+c,1\/(b+...
已知a.b.c是正实数,a+b+c=1,求证ab+bc+ac≥9abc.
过程如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
...且a+b+c=2 ①求abc的最大值 ②证明:1\/a+1\/b+1\/c≥9\/2
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2 ①求abc的最大值 ②证明:1\/a+1\/b+1\/c≥9\/2 30 若a,b,c为正实数,且a+b+c=2①求abc的最大值②证明:1\/a+1\/b+1\/c≥9\/2帮帮忙... 若a,b,c为正实数,且a+b+c=2①求abc的最大值②证明:1\/a+1\/b+1\/c≥9\/2帮帮忙 展开 我来答 ...
演绎推理: 已知a,b,c为正实数,求证(a+b+c)×(1\/a+1\/b+1\/c)>=9
回答(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1+(a+c)\/b+1+(a+b)\/c =3+b\/a+c\/a+a\/b+c\/b+a\/c+b\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a 问3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a 怎么变成3+2+2+2 ？ 回答3+b\/c...
