等式两边同除以xy
1/x+2/y=1
x+2y=(x+2y)(1/x+2/y)=5+y/x+2x/y>5+2√[(y/x)*(2x/y)]=5+2√2
当且仅当y/x=2x/y ,y=√2x时取最小值
最小值为:5+2√2
x>0,y>0,且2x+y=xy,则x+2y的最小值是
最小值为:5+2√2
已知x>0,y>0,且2x+1y=1,则x+2y的最小值是__
x+2y=（x+2y）（2x+1y）=2+xy+4yx+2≥4+2xy?4yx=8，当且仅当 xy=4yx时，等号成立，故 x+2y的最小值为 8，故答案为：8．
已知x>0y>0且2\/x+1\/y=1 求x+2y最小值
x>0，y>0，x\/(x-2)>0，x>2 x+2y=x+ 2x\/(x-2)=x+2(x-2+2)\/(x-2)=x +2 +4\/(x-2)=(x-2)+ 4\/(x-2) +4 x>2，x-2>0，由均值不等式得：(x-2)+ 4\/(x-2)≥2√[(x-2)·4\/(x-2)]=4 (x-2)+ 4\/(x-2) +4≥8 x+2y≥8 x+2y的最小值为8。
已知x>0,y>0,且xy=3,则x+2y的最小值是
因为要使x+2y的值最小，则需要x=2y,则当x=2y时，x+2y的值最小。则因为xy=3，y=1\\2x,所以得x ×1\\2x=6,则x=根号6，因为2y等于x，所以x+2y=2×根号6。我是初一学生，平时学了点奥数，但是第二道题实在超出了我的数学水平，抱歉。
已知x>0,y>0,xy=x+2y,则xy的最小值是__
因为2x+y=1所以（x+2y)\/xy=[(x+2y)*(2x+y)]\/xy=2(x\/y+y\/x)+5因为x>0.y>0所以x\/y+y\/x>=2倍根号下的x\/y*y\/x=2那么原式＞＝2*2+5=9即最小值为9
一直x>0,y>0,xy+2x+y=4,求x+y的最小值
回答：柯西不等式
2x+y=1,x>0,y>0,求(x+2y)\\xy的最小值
(x+2y)\/xy=1\/y+2\/x 由于2x+y=1 1\/y+2\/x=(1\/y+2\/x)*1=(1\/y+2\/x)*(2x+y)=2x\/y+1+4+2y\/x=2(x\/y+y\/x)+5 ≥2*2+5=9，当x\/y=y\/x时取得，则x=y=1\/3 所以是9
不等式2x+y=2xy对实数x,y大于零,则实数2x+y的最小值
2x+y=2xy （2x+y）\/xy=2 2\/y +(1\/x)=2 2x+y =(2x+y)(2\/y +(1\/x))*(1\/2)=2x\/y + y\/(2x)+2 ≥ 2+2=4 当 2x=y时，等号成立，有最小值4 如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢
已知x+2y=xy(X大于零Y大于零),求2x+y的最小值,换元法?
，则 y = (u^2 - 1) \/ 8，代入上式得：2x + y = 1 + u + (u^2 - 1) \/ 8 = (u + 3)^2 \/ 8 因为 u = sqrt(1 + 8y) > 0，所以 (u + 3)^2 > 0，所以 (u + 3)^2 \/ 8 > 0，所以 2x + y 的最小值为 0，当且仅当 x = 1，y = 1\/2 时取到。
x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值。哪位高手能帮忙解答?多谢!_百度知...
xy≤(x+y)^2\/4 所以2=x+y+xy≤(x+y)+(x+y)^2\/4,即(x+y)^2+4(x+y)-8≥0 解得x+y≥2√3-2,或x+y≤-2√3-2 因为x,y>0,所以x+y≥2√3-2，所以x+y的最小值是2√3-2，当且仅当x=y=√3-1时x+y最小。
