用定积分求x=acos^3t，y=asin^3t，（0≤t≤2pi）绕x轴旋转的侧面积，详细过程？

Answer 1

用定积分求x=acos³t，y=asin³t，（0≤t≤2π）绕x轴旋转的侧面积，详细过程？

解： 这是一条星形线，齐直角坐标方程为：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3；其图像如下：

追问

结果是不是的乘4啊？

t是从0到2pi啊

追答

基于对称性，可以只需从0积到π/2，然后乘以2即可。
这是求绕x轴旋转一周所得旋转体的侧面积，不能取4倍，只能取2倍。左右对称。