求采纳
f(x)=ax^2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)表达式
b=1\/2*[f(1)-f(-1)] c=f(0) 而f(x)是二次函数, 故f(1)、f(-1)、f(0),不能同时等于1或-1, 所以,所求函数(共有6个)为: f(x)=2x^2-1 f(x)=-2x^2+1 f(x)=-x^2-x+1 f(x)=x^2-x-1 f(x)=-x^2+x+1 f(x)=x^2+x-1.求采纳...
...=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式
是解下面 f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(0)=c 这三个方程式得出，其中将f(1),f(-1)和f(0)当作已知数解得 f(0)=c代入f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c得f(1)=a+b+f(0) f(-1)=a-b+f(0)，解这两个方程得 a=1\/2[f(1)+f(-1)]-f(0)b=1\/2[f(1)+...
已知二次函数fx=ax2+bx+c满足|f1|=|f-1|=|f0|=1求 fx表达式。
f(-1)=f(0)=-1，f(1)=1。f(0)=f(1)=1，f(-1)=-1。f(0)=f(1)=-1，f(0)=1。6种情况，6组解。
已知f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式(过程...
解：因为f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,则f(0)=c=0,则f(x)=ax^2+bx,又因为f(x+1）=f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1,又因为f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+(2a+b)x+a+b,则2a+b=b+1,a+b=1,所以a=1\/2,b=1\/2,所以f(x)...
f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
f(0)=c=0 ∴f(x)=ax²+bx 【有了f(x)的式子就可以写出f(x+1),f(x+2),即将x换成x+1,x+2就可以了，对所有函数都是这样】∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)又 f(x+1)=f(x)+x+1 【这个条件是告诉你本题中f(x+1)与f(x)之间还有特殊的关系】=ax²+bx...
若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 (1...
(1)由f（0）=1可知，c=1 根据f（x+1）-f（x）=2x，将x=0和x=-1分别代入 可得f（1）-f（0）=0和f（0）-f（-1）=-2 代入解析式可得a=1，b=-1 所以f（x）=x^2-x+1 (2)将所得解析式代入化简 x^2-3x+1-m>0 构造新函数g（x）=x^2-3x+1-m 若g(x)在[-1,1]上...
...f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f...
第（1）小题 f(1)=a+b+c=1 f(-1)=a-b+c=0 两式相减得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 开口向上，与x轴最多一个交点 则有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-...
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x...
f'(2)=(x-1)'|x=2=1 再与f(-1)=0联立 解得 a=2\/9 b=1\/9 c=-1\/9 f(x)=(2\/9)x^2+(1\/9)x-1\/9 第二小题 移项，用根的判别式≥0 解得n∈{x|x≤-7\/9或x≥1} 第三小题 观察n∈[-3,3]，跨过了第二小题区域，故当x1=x2时|x1-x2|=0取得最小值 ∴m^2+...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)\/2对一...
解：∵f(-1)=0 ∴a-b+c=0 ① ∵x≤f(x)≤½(x²+1)∴当x=1时也成立，即1≤a+b+c≤1 故有a+b+c=1．② ∴由①②得；b=½,c=½-a ∴f（x）=ax²+½x+½-a 故x≤ax²+½x+½-a≤½(x²+1)...
绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x...
由题意,|f(1)|=|a+b+c|=<1 |f(-1)|=|a-b+c|=<1,所以由绝对值的三角不等式(|x+y|=<|x|+|y|),得到,|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)|=<|a+b+c|+a-b+c|=<2.所以|b|≤1
