|f(1)|=|a+b+c|=<1
|f(-1)|=|a-b+c|=<1,
所以由绝对值的三角不等式(|x+y|=<|x|+|y|),
得到,
|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)|=<|a+b+c|+a-b+c|=<2.
所以|b|≤1
绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x...
|f(-1)|=|a-b+c|=<1,所以由绝对值的三角不等式(|x+y|=<|x|+|y|),得到,|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)|=<|a+b+c|+a-b+c|=<2.所以|b|≤1
...函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时,均有丨f(x)丨≤
由已知|f(1)| = | a + b +c | ≤ 1 |f(-1)| = | a - b +c | ≤ 1 两式相加有 | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2 再由三角不等式有 ： 2| a + c | = | (a + b +c) + (a - b +c) | ≤ | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2...
1.已知f(x)=ax的平方+bx+c,对于x属于【-1,1】,总有f(x)的绝对值《1...
代入-1,0,1各得a-b+c绝对值《1，c绝对值《1，a+b+c绝对值《1 2a+b的绝对值《a+b+c的绝对值+a-c的绝对值《a+b+c的绝对值+a+b+c的绝对值+2c绝对值《4
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件|f(x)|我想用图像...
由题可知|f(2)|≤2 ,|f(1)|≤2,|f(0)|≤2.即|4a+2b+c|≤2,|a+b+c|≤2,| c |≤2.则有| 2b |=| 4(a+b+c)-(4a+2b+c)-3c |≤ 4|a+b+c| + |4a+2b+c| + 3|c| ≤16 则有| b | ≤8.即则最小的实数M为 8.附：其他赋值凑系数也是一样的.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,对于x属于[0,1]均有|f(x)|<=1,求|a|+...
所以,依绝对值不等式性质知,|a|=|2f(1)+2f(0)-4f(1\/2)| ≤2|f(1)|+2|f(0)|+4|f(1\/2)| ≤8,|b|=|4f(1\/2)-f(1)-3f(0)| ≤4|f(1\/2)|+|f(1)|+3|f(0)| ≤8,|c|=|f(0)| ≤1.∴|a|+|b|+|c|≤8+8+1=17.对于二次函数f(x)=8x^2-8x+1,当x...
设f(x)=ax2+bx+c,当\/x\/<=1时,总有\/f(x)\/<=1.求证\/f(2)\/<=8 要过程详 ...
解：f(x)=ax²+bx+c ∵|x|≤1总有|f(x)|≤1 ∴令x=1，0，-1，分别得a+b+c ,c , a-b+c三者的绝对值均满足≤1 根据绝对值不等式的性质，得 ∵4a+2b+c=3(a+b+c)+(a-b+c)+3(-c)∴|4a+2b+c|≤3*|a+b+c|+|a-b+c|+3*|-c|≤3+1+3=7<8 ∴|f(2)...
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R) (1)若函数f(x...
a的最大值为2\/3,考查的是绝对值不等式的性质 ∵对任意的x∈[-1,1],都有|f´(x)|≤1即|3ax^2+2bx+c|≤1恒成立 ∴|f´(0)|≤1；|f´(1)|≤1；|f´(-1)|≤1 即|c|≤1；|3a+2b+c|≤1；|3a-2b+c|≤1；∴ |(3a+2b+c)+(3a-2b+c)|≤|3a...
二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0.1]上的值的绝对值不超过1,试问│a│+│b...
由已知|f(1)| = | a + b +c | ≤ 1 |f(-1)| = | a - b +c | ≤ 1 两式相加有 | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2 再由三角不等式有 ： 2| a + c | = | (a + b +c) + (a - b +c) | ≤ | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2...
已知fx=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.1,证明函数fx有两个不同的零点,2...
即f(x)有两个不同零点 2）∵a+b+c=0且a>b>c ∴a>0,c<0(不等式的性质) 注：这一点证明很重要 根据韦达定理和（1）得：ax^2+bx+c=0方程的根x1不等于x2 且x1=1，x2=-b\/a-1 又因为c\/a<0（两根之积）∴x2=-b\/a-1<0 又a>b -b\/a的绝对值＜1 即x1-x2<3 根据数...
高二数学4.——5不等式选讲 含绝对值不等式的解法 如何引入课题_百度...
解:因为y=f(x)的图象经过原点,所以可设y=f(x)=ax2+bx.于是 解法一(利用基本不等式的性质)不等式组(Ⅰ)变形得 (Ⅰ)所以f(-2)的取值范围是[6,10].解法二(数形结合) 建立直角坐标系aob,作出不等式组(Ⅰ)所表示的区域,如图6中的阴影部分.因为f(-2)=4a-2b,所以4a-2b-f(-2)=0表示斜率为2的...
