我赶着呢 绝对值三角不等式 已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时,均有丨f(x)丨≤
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax²+bx+c，当x∈[-1,1]时，均有丨f（x）丨≤1，试证明：丨a丨≤2
拜托了！！！
|f(-1)| = | a - b +c | ≤ 1
两式相加有 | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2
再由三角不等式有 ： 2| a + c | = | (a + b +c) + (a - b +c) |
≤ | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2
得 | a + c | ≤ 1
另一方面 | f(0) | =| c | ≤ 1
同样由三角不等式有 |a| =|a + c - c| ≤ |a+c|+|-c| ≤ 2
我赶着呢 绝对值三角不等式 已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈...
由已知|f(1)| = | a + b +c | ≤ 1 |f(-1)| = | a - b +c | ≤ 1 两式相加有 | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2 再由三角不等式有 ： 2| a + c | = | (a + b +c) + (a - b +c) | ≤ | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2...
绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x...
所以由绝对值的三角不等式(|x+y|=<|x|+|y|),得到,|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)|=<|a+b+c|+a-b+c|=<2.所以|b|≤1
1.已知f(x)=ax的平方+bx+c,对于x属于【-1,1】,总有f(x)的绝对值《1...
代入-1,0,1各得a-b+c绝对值《1，c绝对值《1，a+b+c绝对值《1 2a+b的绝对值《a+b+c的绝对值+a-c的绝对值《a+b+c的绝对值+a+b+c的绝对值+2c绝对值《4
三角不等式公式是什么?
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。 一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。 另一个是||a|-|b||≤|a-...
求高二数学不等式例题50道!
例6.设函数f(x)=ax2+bx+c的图象与两直线y=x,y= x,均不相交.试证明对一切 都有 .分析:因为x∈R,故|f(x)|的最小值若存在,则最小值由顶点确定,故设f(x)=a(x-x0)2+f(x0).证明:由题意知,a≠0.设f(x)=a(x-x0)2+f(x0),则 又二次方程ax2+bx+c=±x无实根,故Δ1=(b+1)2-...
绝对值三角不等式推导过程
绝对值三角不等式推导过程如下：绝对值三角不等式定理：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式定理绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-...
二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0.1]上的值的绝对值不超过1,试问│a│+│b...
≤ 2 再由三角不等式有 ： 2| a + c | = | (a + b +c) + (a - b +c) | ≤ | a + b +c | + | a - b +c | ≤ 2 得 | a + c | ≤ 1 另一方面 | f(0) | =| c | ≤ 1 同样由三角不等式有 |a| =|a + c - c| ≤ |a+c|+|-c| ≤ 2 ...
绝对值三角不等式的公式是什么?
绝对值三角不等式公式：||a|-|b||≤｜a±b|≤｜a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）｜a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，||a|-|b||=|a...
数学问题快速解答?
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称...
高一数学求值域的方法
5、数形结合法：对于一些函数，我们可以将问题转化为对应的图形来帮助理解。例如，对于函数f（x）=|x|，我们可以通过画出其对应的绝对值函数图来观察其值域。6、基本不等式：对于一些含有根式的函数，我们可以使用基本不等式来求值域。例如，对于函数f（x）=sqrt（x），我们可以使用基本不等式来得到其...
