=lim(1-1/(n+1))=1
R=ρ=1（R是收敛半径）
当x=±1时，幂级数收敛
所以收敛区间为【-1,1】追问
不是还需要把x=+-1代到级数中看收敛性么？
追答是啊，“当x=±1时，幂级数收敛”，这就是啦
追问但是答案上写着(-1,1]
追答x=-1时，也是交错级数，应该收敛的啊
追问我想问一下这个怎么判断收敛
假设收敛，部分和为S(n)->s(n->无穷大）,则有S(2n+2)->s,S(2n)->s,所以S(2n+2)-S(2n)->s-s=0
但是S(2n+2)-S(2n)=-1/（2n+1)+1/(2n+2)<0,所以假设不成立，数列发散啰
还有x=-1时，不是交错级数，我算错了，变成-1-1/2-……-1/n……这幂级数是发散的
高等数学,级数收敛域怎么求?
=lim(1-1\/(n+1))=1 R=ρ=1（R是收敛半径）当x=±1时，幂级数收敛 所以收敛区间为【-1,1】
大学高等数学,求级数的收敛域等问题,要具体步骤
把1代入级数表达式得到Σ（-1）^n\/(2n-1)，同理也是收敛的，所以收敛域是[-1,1]对这个级数求导得到Σ（-1）^n*x^（2n-2）=1\/x^2*Σ（-x^2）^n,可以知道-x^2属于-1到1，所以这个级数收敛，所以Σ（-1）^n*x^（2n-2）=1\/x^2*Σ（-x^2）^n=1\/x^2*1\/(1+x^2)=1\/(...
高数 迈克劳林展开式 级数 收敛域 高等数学
所以，级数的收敛域为：x^2 < 1 => x ∈ (-1,1) .利用等比数列求和公式：∑[n=2, ∞](x^2)^n = x^4 \/ (1 - x^2).
如图,高等数学收敛域怎么做?
利用比值判别法，R=lima\/a=lim[(1+1\/n)^(n^2)]\/{[(1+1\/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n\/e^(n+1)=1\/e，x=1\/e时级数化为∑1;x=-1\/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1\/e，1\/e)。
高等数学无穷级,求收敛域
lim|an+1\/an|=[n\/(n+1)]^3=1 则其收敛半径为1 所以，当x+1∈(-1,1)时，级数收敛 同时，x+1=-1,级数为Σ1\/（2n^3) 收敛 x+1=1时，级数为Σ(-1)^n\/（2n^3) 收敛 所以 x+1∈【-1,1】则收敛域为：x∈【-2，0】
求解高等数学,幂级数的收敛域
因为an+1\/an=2n2\/(n+1)^2当n趋于无穷的时候，极限等于2.所以收敛半径就是1\/2 当x=-1\/2收敛，x=1\/2也收敛，所以收敛域【-1\/2,1\/2】选择C请采纳
大学高等数学 求幂级数的收敛域及其和函数 求详解
你好！可以如下图讨论收敛域，并用求导求积法计算出和函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
大学高数,如图。这道题判断收敛域怎么做?
既然你已经算出了收敛半径是1, 只要把区间端点代进去看看就可以了 很显然当|x|=1的时候这个级数绝对收敛, 所以收敛域就是[-1,1]
高等数学求收敛域
令相邻一般项的绝对值的比值小于1可以求出收敛区间，然后对两个区间端点分别讨论级数敛散性，最后得其收敛域。
高等数学～级数～求解释～求过程
收敛半径R=1\/L=1 收敛域[-1,1] (p＞1，这时代入1，Σ1\/(n^p)收敛，代入-1，根据交错级数莱布尼茨判别法收敛)[-1,1)(0
