如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90
°，点P（1，a）为坐标系内一动点。
（1）求A,B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
（3）若△ABC与△ABP面积相等，求实数a的值。
令X=0，Y=1，得B(0，1)，
⑵AB=√(OA²+OB²)=2，
∴SΔABC=1/2×AB×AC=2。
⑶过C作CD∥AB交X轴于D，
∵tan∠OAB=OB/OA=√3/3，∴∠BAO=30°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAD=60°，
过C作CE⊥X轴于E，则AE=1/2AC=1，CE=√3AE=√3，
∴C(2，√3)，
设直线CD解析式：Y=(-√3/3)X+b，得：
√3=-2√3/3+b，b=5√3/3，
∴Y=(-√3/3)X+5√3/3，
令Y=0，X=5，∴D(5，0)，
令X=1，Y=4√3/3，∴P1(1，4√3/3)，
设直线X=1⊥X轴于Q，
DQ=4，
当D在X轴负半轴上时，D‘(-3，0)，
得直线CD’：Y=(-√3/3)X-√3，
令X=1，Y=-3，
∴P2(1，-3)。
...y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内做等腰直角三角形...
AB=√(1+3)=2 因为是等边所以 AC=AB=2 又直角所以S△ABC=2*2\/2=2 延长BP交X轴于D，P（a，1\/2）B(0,1），所以直线PB方程为 y=(-1\/2a)x+1 D（2a,0)S△ABD=AD*OB\/2=(√3 +2a)\/2 S△ABP=(√3 +2a)*(1\/2)\/2 相减得出△ABP面积为2 所以a=4-(√3)\/2 ②(1\/...
如图,已知直线y=-(√(3)\/3)x+1与x、y轴分别交于点A、B 以线段AB为边在...
解：1.因为y=-根3\/3x+1与x轴交于A，与y轴交于B，所以A（根3,0），B（0,1）AB²=OA²+OB²=2。在 Rt△AOB中，OA=根3，OB=1，所以tan∠BAO=OB\/OA=1\/根3=根3\/3，所以∠ BAO=30° 2，因为∠BAO=30°，∠AOB=90°，∠ABO=60°，△ABC是等边三角形，...
...根号3\/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作...
）△ABP以BP为底，则面积为-a\/2然后等于根号三。很容易解出来。（3）先以点B为圆心以AB为半径画圆，圆于x轴的交点就是你要找的点。再以点A为圆心以AB为半径做圆同上最后做AB垂直平分线交点即是自己解吧不难
...y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC_百度...
解：∵直线y=-根号3\/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，∴ A（√3，0）、B（0，1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点C在第一象限 ∴易得C（1+√3，√3）∵第二象限有一点P（a，1\/2）且△ABP的面积与△ABC的面积相等，∴PC\/\/AB即K（PC）=K（AB）∴（1\/2-√3）\/[a...
...Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰
解：如图，根据题意，P点有两种可能P1和P21、 先求P1点的a 根据y=-[(√3)\/3]x+1得：A点的坐标为（√3，0）、B点的坐标为（0，1）∴OB=1、OA=√3, AB=√(OB^2+OA^2)=2=AC ∵∠BAC=90°∴三角形ABC的面积=(1\/2)AB×AC=2 三角形ABP1的面积=梯形AODP1的面积+三角形AOB的...
...y轴分别交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC_百度...
解：（1）A（根号3.0）B（0.1）所以AB=2 所以等边三角形ABC=2X1\/2x根号3=根号3 （2）S四边形ABPO=S三角形AOB+S三角形BOP S三角形AOB=根号3X1X1\/2=根号3\/2 S三角形BOP=1X-aX1\/2=-a\/2 所以 S四边形ABPO=（根号3-a）\/2 令直线AB与P的直线的交点为D,D(根号3\/2.1\/2)所...
...根号3\/3x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等 ...
由y=（-√3\/3）x+1，令y=0，x=√3，∴A（√3，0）令x=0，y=1，∴B（0，1）∴AB=√[（√3）�0�5+1�0�5]=2，过A作AC⊥AB，且AC=AB=2，S△ABC=2²×1\/2=2.设P（m，1\/2），过P作PQ⊥x轴于Q，Q（m，0）△PQA的面积：...
...根号三\/3x+1和x轴、y轴分别交于点a、b,以线段AB为边在第一象限作...
L1：y= (- √3\/3)x+1 即√3 x+3y - 3=0 ∴A(√3 , 0) , B(0 , 1)|AB|=2 ∵△ABC和△ABP面积相等 ，设CE⊥AB ，PF⊥AB ∴|PF|=|CE| 若∠ACB=90º ，则|PF|=|CE|=1 这时，|√3 m+3(1\/2) - 3|\/(√3²+3²)=1 即2√3 m -3 =±...
...y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC...
解：如图，根据题意，P点有两种可能P1和P21、先求P1点的a根据y=-[(√3)\/3]x+1得：A点的坐标为（√3，0）、B点的坐标为（0，1）∴OB=1、OA=√3AB=√(OB^2+OA^2)=2=AC∵∠BAC=90°∴三角形ABC的面积=(1\/2)AB×AC=2三角形ABP1的面积=梯形AODP1的面积+三角形AOB的面积－三...
...y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内坐等腰直角三角形ABC...
A(√(3)，0)，B(0，1)，AB = 2 S△ABC = 2 * 2 \/ 2 = 2 当 x = 1 时 y = 1 - √(3)\/3 ∴ F(1，1 - √(3)\/3)S△ABP = S△AFP + S△BFP = PF * h1／2 + FP * h2／2 = PF * OA \/2 = |1 - √3／3 - a| * √3／2 = 2 1 - √3 ／3 -...
