观察下列等式： 1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1的3次方+2的三次方+3的3次方=6的二次方
观察下列等式：
1的3次方=1的2次方
1的三次方+2的3次方=3的2次方
1的3次方+2的三次方+3的3次方=6的二次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的4次方=10的2次方
..........
想一想，等式左边各次幂的底数与右边幂的底数有什么关系，猜一猜可以得到什么规律，并把这个规律用等式写出来
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
...
...1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1的3次方+2的三...
1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 ...
...1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1的3次方+2的三...
1³+2³+..+n³=(1+2+3+..+n)²=((n+1)n\/2)²
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方...
1、1^3+2^3+3^3+……+100^3=5050^2 2、（2^3+4^3+6^3+……+98^2+100^3)-（1^3+3^3+5^3+……+97^2+99^3)用平方根公式为=1+2+……+100=5050 而（2^3+4^3+6^3+……+98^2+100^3)+（1^3+3^3+5^3+……+97^2+99^3)=5050^2 设2^3+4^3+6^3+……...
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2...
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2。1+2+3+...+n=n*(n+1)\/2.所以：1的三次方+2的三次方+。。。+2012的三次方=(2012*2013\/2)^2。
观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1的三次方+二的三次方+3的三次方+n的三次方=（1+2+3+。。。+n)^2
观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+6的三次方=21的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次方+3的三次方+4的三次方+。。。+20的三次方等于210的二次方
观察下列各式:1的三次方=1的二次方,1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1^3+2^3+3^3+...+N^3=(1+2+3+...+N)^2
观察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+...
答：等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。第三个问题：把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证。1、规律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；2、第五个等式验证：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。
观察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+...
答：等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。第三个问题：把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证。1、规律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；2、第五个等式验证：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。
观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方
1^3+2^3+3^3+...+n^3 =(1+2+3+...+n)^2 =[n（n+1）\/2]^2 希望能够帮到你
