x=5±√(16-y^2)
且关于x轴对称，所以V
=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy
=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy
=40π∫0到4 √(16-y^2) dy
令y=4sint,则t积分区域为0到π/2
则40π∫√(16-y^2) dy
=40π*16∫(cost)^2 dt
=40π*16(t/2+sin2t/4)|0到π/2
=160π^2本回答被提问者采纳
求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积
且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy=40π∫0到4 √(16-y^2) dy令y=4sint,则t积分区域为0到π\/2则40π∫√(16-y^2) dy=40π*16∫(cost)^2 dt=40π*16(t\/2+sin2t\/4)|0到π\/2=160π^2 本回答...
求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积
x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V =2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy =2π∫0到4 20√(16-y^2)dy =40π∫0到4 √(16-y^2)dy 令y=4sint,则t积分区域为0到π\/2 则40π∫√(16-y^2)dy =40π*16∫(cost)^2 dt =40π*16(t\/2+sin...
求解(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体体积
640π^2
高数题,求大佬解
求(x-5)²+y²=16绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。解：体积Vy:
计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积
所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π\/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π\/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)\/2]│<0,π\/2>...
x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出...
x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出详细过程 谢谢 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?春心月一轮圆2274 2016-01-07 · 超过159用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求x^2+(y-5)^2=16绕x轴旋转的旋转体的体积 用积分的方法
圆的面积是16pi ,绕X轴转一圈,将它展开成圆柱体,高度就是平均半径圆的周长,Y从1~9,所以平均就是y=5,所以高度就是10pi,所以体积V=160(pi)^2
数学高手进!! 下面这到积分几何题目该怎么做啊??谢谢了
令g(y)= 根号(16-y²)+5 , p(y)= -根号(16-y²)+5 所以要求的体积为(积分区间为-4到4)π∫(g(y))²dy - π∫(p(y))²dy =π∫20*根号(16-y²)dy =20π*8π =160π²
x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出...
解答过程如下：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
x^2+(y-5)^2=16绕x轴转的体积
体积为160π²分析过程如下：x²+(y-5)²=16即为：x²+(y-5)²=4²；因此x²+(y-5)²=16表示一个圆心在(0，5)，半径为4的圆；此圆绕x轴旋转一周即得一园环；y=5±√(16-x²)，取旋转体的外径R=5+√(16-x²)，内径r=...
