两焦点（ -a , 0 ) ( a , 0 )
设（x,y)是椭圆上的点，有：
根号[（x+a)^2 + y^2] + 根号[ (x-a)^2 + y^2 ] = 椭圆上的点到两焦点的距离之和， 定义是2a, 我们直接代入验证即可
平方有：
（x+a)^2 + y^2 + (x-a)^2 + y^2 +
2根号[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【（x+a)^2 +(x-a)^2】]
= 2x^2 + 2y^2 + 2a^2 +
2根号[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【2x^2 + 2a^2】] = 4a^2
移项有：
2x^2 + 2y^2 - 2a^2 =
2根号[（x^2 - a^2 )^2 + y^4 + y^2 ×【2x^2 + 2a^2】]
两边平方：
4x^4 + 4y^4 + 4a^4 + 8x^2×y^2 - 8x^2×a^2 - 8y^2×a^2=
4x^4 - 8a^2×x^2 + 4a^4 + 4y^4 + 8y^2×x^2 + 8y^2×a^2
显然上式成立，所以距离之和为2a
你这是要证明焦半径公式？
怎样证明椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a
两焦点（ -a , 0 ) ( a , 0 )设（x,y)是椭圆上的点，有：根号[（x+a)^2 + y^2] + 根号[ (x-a)^2 + y^2 ] = 椭圆上的点到两焦点的距离之和， 定义是2a, 我们直接代入验证即可 平方有：（x+a)^2 + y^2 + (x-a)^2 + y^2 + 2根号[（x^2 - a^2 )^...
椭圆上的一个点与两个焦点距离之和为多少
椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a 。椭圆公式： x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1 (a>b>0)。椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义：1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）。2、平面上到定点距离与...
为什么椭圆上的点到两焦点的距离和总是为2a?
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。为什么呢，可以回顾一下椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。
如何用两点间距离公式证明椭圆方程上任一点与两焦点距离之和为2a?
将教科书上推导椭圆方程的过程倒过来就可以了。设F1(-c,0), F2(c,0), b²+ c² =a², P(x,y)为椭圆上一点.|PF1|²=(x+c)²+y², |PF2|²=(x-c)²+y²,要证明 |PF1| + |PF2| =2a 只须 |PF1|² =(2a - ...
椭圆上一点到两焦点之和
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。这里的2a是两个距离之和.2a＝10可以直接推出a＝5；椭圆上短轴的端点到两个焦点的距离相等，都是a；圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径，它不是...
这道椭圆的题目怎么做?
椭圆上的点到两焦点的距离之和等于2a.这个应该知道吧 所以AF1+AF2=2a. BF1+BF2=2a 因为向量AB*向量AF2=0。所以AB垂直于AF2。AB的模=AF2的模。所以AB=AF2 所以三角形ABF2为等腰直角三角形 设AF2=X。则AB=X. BF2=根号2X AF1+BF1=AB.所以有AF1+BF1+AF2+BF2=4a。即AB+AF2+BF2=4a 解...
圆上任意一点到两焦点的距离和等于2a,的推导步骤,要详解,越详细越好...
哈哈，椭圆的定义啊，平面上到两个定点的距离之和等于定值2a（大于两个定点的距离之和）的点的轨迹就是椭圆，所以椭圆上任意一点到两焦点的距离和等于2a，根本不用推导。
椭圆两焦点到椭圆上一点的距离为什么恒等于2a
这是椭圆的定义，如果不符合定义的话就不是椭圆了，椭圆定义：平面上的点到两点距离之和为定值的点的轨迹为椭圆 因此，椭圆上任意一点到两焦点距离和为2a，a为该椭圆长轴的长度
椭圆与坐标轴交点到两焦点的距离和等于2a吗?
等于2a 椭圆上的点到两焦点的距离和等于2a，椭圆与坐标轴交点当然在椭圆上，椭圆与坐标轴交点到两焦点的距离和等于2a
椭圆长轴为什么是2a
椭圆上的点到两个焦点的距离和为定值就是2a。椭圆上的点（不管它怎么运动）到两个焦点的距离和为定值（就是2a），在建立椭圆方程的时候，定值设为2a，两定点（焦点）距离设为2c，是为了所得方程的结构简单、简洁、对称。
