分段
f(x)=(x-1)^⅔+(x+1)^⅓ x≥1
f(x)=(1-x)^⅔+(x+1)^⅓ -1<x<1
f(x)=(1-x)^⅔+(-x-1)^⅓ x≤-1
f'(x)=⅔(x-1)^⁻⅓+⅓(x+1)^⁻⅔ x>1 f'(x)>0 f(x)单调递增
f'(x)=-⅔(1-x)^⁻⅓+⅓(x+1)^⁻⅔ -1<x<1
驻点：(1-x)=8(x+1)²→8x²+17x+7→x₀=(-17+√65)/16 左+右-为极大值点
f'(x)=-⅔(1-x)^⁻⅓-⅓(x+1)^⁻⅔ x<-1 f'(x)<0 f(x)单调递减
综上：
单调递增区间x∈(-1,x₀)∪(1,+∞)
单调递减区间x∈(-∞,-1)∪(x₀,1)
（不可导点x=±1为极小值点）
可以通过二级导数发现f''(x)<0 拐点不存在。
求解f(x)=(x-1)^2\/3+(x+1)^1\/3的单调区间 极值 拐点
单调递减区间x∈(-∞,-1)∪(x₀,1)（不可导点x=±1为极小值点）可以通过二级导数发现f''(x)<0 拐点不存在。
求f(x)=(x-1)x^2\/3的凹凸区间和拐点
解： f(x)=(x-1)x^(2\/3)=x^(5\/3)-x^(2\/3) f'(x)=(5\/3)x^(2\/3)-(2\/3)x^(-1\/3) f''(x)=(10\/9)x^(-1\/3)+(2\/9)x^(-4\/3)=(2\/9)(5x+1)\/x^(4\/3) f''(x)=0解得x=﹣1\/5 所以有拐点，（﹣1\/5，﹣6√5\/25） f''(x)＞0时即x＜﹣1\/5，...
求函数y=(x-1)*x^(2\/3)的极值
求导：y'(x)=x^(2\/3)+(x-1)(2\/3)x^(-1\/3)=[x+2x\/3-2\/3]\/x^(1\/3)=(1\/3)(5x-2)\/x^(1\/3)解y'(x)=0得：x=2\/5 当x<0或者x>2\/5时，y'(x)>0，y是增函数 当0<x<2\/5时，y'(x)<0，y是减函数 所以：x=0是极大值点，极大值为0 x=2\/5是极小值点，...
求y=(x+1)(x-1)^2\/3的拐点
有没有算错啊，数字有点怪，f”在x=xo没有意义或者=0，f”在x=xo两侧异号，就是拐点
微积分,求函数f(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4的拐点
是(3,0)点，令f''(x)=0，观察四项，只有三次项在二阶导数后，为x-3 f''(3)=0,并且在f''(x)，x=3两边变号， 那么x=3就是拐点 明白吗？
确定函数f(x)=(x-1)(x 3)³的单调区间,求极值?
12(x+1)f'''(-3) = -24 ≠0 f(-3) =0 x=0 ( 拐点）lim(x->-3+) (x-1)(x+3)^3 >0 lim(x->-3-) (x-1)(x+3)^3 <0 lim(x->+∞) (x-1)(x+3)^3 ->+∞ lim(x->-∞) (x-1)(x+3)^3 ->+∞ 单调区间 增加 = [ 0, +∞)减小 =(-∞, 0]
曲线y=(x-1)×x^2\/3的单调区间,凹凸区间,拐点,极值和大致图形 要过程O...
求导：y'=x^(2\/3)+(2\/3)(x-1)x^(-1\/3)=x^(-1\/3)*[x+2(x-1)\/3]=x^(-1\/3)*(5x-2)\/3 y'<0，得：0<x<2\/5；所以，单调减区间是：(0,2\/5)；y'>0，得：x<0或x>2\/5，所以，单调增区间是：(-∞,0)，(2\/5,+∞)
...f(x)=x^3\/(x-1)² 1.求函数单调区间,函数极值 2.函数图形的凹凸区 ...
回答：极值27\/4
求f(x)=(x-4)*(x+1)^3\/2的极值,求详解,
先将f(x)展开,得到 求导,得到 其中分子可以因式分解成如下形式,令其等于0,有 所以导数为0的有x=-1和x=11\/4两点,分别代入原式,求得f(-1)=0,f(11\/4)=-16875\/512=-32.958984375,所以x=-1是拐点而非极小值,而极小值在x=11\/4,值为-16875\/512 ...
求函数f(x-4)(x+1)^(2\/3)的极值和拐点
回答：完整的求导过程
