已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(2,0),且椭圆C的离心率为1/2.
若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN。证：直线l恒过定点，并求出该顶点的坐标。
a=2 æ 解å¾b=â3
æ¹ç¨ä¸ºx^2/4+y^2/3=1
â¡è®¾ä¸ç¹P为(-1,m)
(1)kåå¨ å³æ¤æ¶mâ 0
ç±ç¹å·®æ³å¯å¾(y1-y2)/(x1-x2)=3/4*(x1+x2)/(y1+y2)=-3/4m
å³é£ä¹lçæçk=-1/(-3/4m)=4m/3
å³æ¹ç¨ä¸ºï¼m(4x+7)+3y=0
æ¾ç¶æ¤æ¶æè¿å®ç¹(-7/4,0)
(2)å½kä¸åå¨æ¶ æ¤æ¶m=0
lçæ¹ç¨æ¾ç¶ä¸ºy=0 ä»ç¶è¿å®ç¹(-7/4,0)
综ä¸æè¿° ç´çº¿læè¿å®ç¹(-7/4,0)
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已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)过点A(2,3)且离心率e=1\/2_百 ...
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)过点A（2,3）且离心率e=1\/2 1.求椭圆c的标准方程 2.是否存在过点b（0，-4）的直线l交椭圆于不同的两点MN，且满足向量oM点乘向量oN=16\/7（点哦为坐标原点）若存在求出直线 l 的方程，若不存在请说明理由 第一问会做就是第二问不会求解题...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)过点(1,3\/2),且离心率e=1\/2_百 ...
所以椭圆C方程为：x^2\/4+y^2\/3=1 设点M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点为P,则P((x1+x2)\/2,(y1+y2)\/2)将直线l：y=kx+m代入椭圆方程，得：（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0 x1+x2=-8km\/（4k^2+3),y1+y2=k(x1+x2)+2m=6m\/（4k^2+3)Δ>0得：4k^2-m^2+3>0 ...
已知椭圆C: (x^2\/a^2)+(y^2\/b^2)=1( a>b>0)过点A(1,3\/2),且离心率e=...
分析：用点差法＋中点在曲线内。e^2=c^2\/a^2=(a^2-b^2)\/a^2=1\/4,得3a^2=4b^2,于是椭圆可设为x^2\/a^2+4y^2\/(3a^2)=1,又A(1,3\/2)在其上，代入联立得，a^2=4,b^2=3,得椭圆方程x^2\/4+y^2\/3=1。2）设M(x1,y1),N(x2,y2)MN其中点P(xo,yo)，则x1+x2=2...
...C1:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=1\/2,且经过点A(2,3...
答 离心率为e=1\/2 c\/a=1\/2 c^2\/a^2=1\/4 b^2\/a^2=3\/4 b^2=3a^2\/4 x^2\/a^2+y^2\/(3a^2\/4)=1 将A(2,3)代入得 4\/a^2+9\/(3a^2\/4)=1 解得 a^2=16 b^2=12 所以椭圆方程是x^2\/16+y^2\/12=1 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点M(1,3\/2),其离心率为1\/2...
联立上边两方程,解得:a²=4, b²=3.椭圆方程为x²\/4+y²\/3=1.因AOBP是平行四边形,所以对角线互相平分,即AB,PO的中点重合,A,B,P又在椭圆上,设 A(X1,Y1), B(X2,Y2), P(X’,Y’),就有以下方程构成的方程组:X1+X2=X’+0 Y1+Y2=Y’+0 X1²\/4...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点(1,根号3\/2),且离心率为根 ...
解：根据题意，易得椭圆C方程为x^2\/4+y^2=1。设过点B(-1,0)的方程为y=k(x+1)，交椭圆C于点M(x1,y1)、N(x2,y2)。联立方程组 x^2\/4+y^2=1 ① { y=k(x+1) ② 将方程②代入方程①，化简整理得(4k^2+1)x^2+8k^2*x+(4k^2-4)=0 由韦达定理可得 x1+x2=-...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2(a>b>0)过点(1,3\/2)且椭圆上的点到焦点的最...
1.椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)过点(1,3\/2)，∴1\/a^+9\/(4b^)=1,① 椭圆上的点到焦点的最小距离为焦距的一半,∴a-c=c,a=2c,a^=4c^=4(a^-b^),a^=(4\/3)b^,代入①，b^=3,∴a^=4,椭圆C:x^2\/4+y^2\/3=1.② 2.（1）把y=kx+m代入②*12，得 3x^...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且曲线过...
C：x^2\/2+y^2=1 直线与椭圆联立：3x^2+4mx+2m^2-2 判别式>0得m^2<3 A（x1,y1）B(x2,y2),韦达定理 x1+x2=...y1+y2=...则M(-2m\/3,m\/3)则点M到原点的距离小于根号下5\/9且m^2<3 我没jie
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=c\/a＝√2\/2，∴a=√2，b=1,∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-4...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2\/2,一条准线L:x=2...
b²=a²-c²，所以b=1；所以椭圆C的方程为：x^2\/2+y^2=1 （2）设点M（2,2k）则其中点D为（1，k）(也为圆D的圆心)，设点A为PQ与OM的交点。在三角形MON中（N为准线与x轴的交点）tan(MON)=MN\/ON=2k\/2=k；在三角形AOF中，tan(AOF)=AF\/AO=tan(MON)=k，又有...
