d/dx ∫<0,x>(sin²t)dt
=d/dx (1/2)∫<0,x>(1-cos2t)dt
=d/dx (1/2)[∫<0,x>dt-(1/2)∫<0,x>cos2td(2t)]
=d/dx (1/2)[t<0,x>-(1/2)*sin2t<0,x>+C]
=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]
=(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x]
=(1/2)[1-(1/2)*cos2x*2]
=(1/2)(1-cos2x)
=(1/2)∫<0,x>(1-cos2t)dt
=(1/2)[t-(sin2t)/2]|<0,x>
=(1/2)[x-(sin2x)/2].
d/dx(∫<0,x>sin^2tdt）=(sinx)^2.
d\/dx(∫sin^2xdx
(∫sin^2xdx）,=-cos2x\/2[0,x]=-[1\/2-cos2x\/2]=(cos2x)\/2-1\/2d\/dx[(cos2x)\/2-1\/2]=-sinx
不定积分 取微分 得被积函数 定积分取微分 怎么算啊
costdt=sint 所以0到x^2上积分就是sinx^2-sin0=sinx^2
∫sin^2 xdx=什么?
这个式子采用分部积分：根据∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx得出 sin^2 xdx =∫xdx\/sin^2 x =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotdx =-xcotx+∫cosxdx\/sinx = -xcotx+∫dsinx\/sinx =-xcotx+lnsinx+C
定积分求极限问题。
如图，利用换元法来证明。
不定积分∫sin^2xdx\/ x的导数是什么
∫sinxdx\/x =-∫dcosx\/x=-cosx\/x+∫cosxd(1\/x)=-cosx\/x+∫dsinx\/x^2 =-cosx\/x+sinx\/x^2+2∫sinxdx\/x^3 =-cosx\/x+sinx\/x^2-2cosx\/x^3+2∫cosxd(1\/x^3)=-cosx\/x+sinx\/x^2-2cosx\/x^3+6sinx\/x^4+24∫sinxdx\/x^5 =-cosx\/x+sinx\/x^2-2cosx\/x^3+6...
求不定积分∫sin^2xdx
∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)\/2则∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C 所以∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。
求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
计算不定积分∫xsin^2xdx
∫xsin＾2xdx=1\/4∫2xsin＾2xd2x 令t=2x =1\/4∫tsin＾tdt=1\/4(sint-tcost)因此 ∫xsin＾2xdx=1\/4(sin2x-2xcos2x)
∫x\/sin^2xdx
原式=∫xcsc^2(x)dx =-∫xd(cotx)=-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx\/sinx*dx =-xcotx+∫d(sinx)\/sinx =-xcotx+ln|sinx|+C
如何理解导数中的「微分」?怎么用?
不定积分是微分的逆运算，不是求导的逆运算。因为d(x²+C)=2xdx，所以∫2xdx=x²+C。因为找不到函数使d(?)=2，所以∫2无意义。lim(△x→0)△y\/△x=dy\/dx，意思是说，当x的改变量趋于0时y的改变量的准确值除以x的改变量得到的商的极限值，等于任何情况下（dx为任意非零值...
