定积分问题 ∫(0到1)(1-x^2)^(1\/2)dx 谢谢
由定积分的几何意义,此定积分表示圆y＝√(1-x^2)在第一象限与两个坐标轴围成图形的面积,即圆的面积的四分之一,所以结果是π\/4
一个定积分的极限 lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx 极限n→无穷_百度...
由积分中值定理：∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx 存在ξ∈（0,1）,使得 ∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx =ξ^n(1+ξ^2)^(1\/2)则lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx =limξ^n(1+ξ^2)^(1\/2),因为ξ∈（0,1）.当n→无穷 .则ξ^n→0 则limξ^n(1+ξ^2)...
求定积分 0到1 (1-x^2)^1\/2dx
令m=1就行，详情如图所示
定积分(x^3)\/(1-x^2)^(1\/2)dx 范围(0,1)
是广义积分 原式=lim(b→1)∫(0 b)x^3\/(1-x^2)^(1\/2)dx =-lim(b→1)∫(0 b)x^2d(1-x^2)^(1\/2)=-lim(b→1)x^2(1-x^2)^(1\/2)|(b 0)+lim(b→1)∫(0 b)(1-x^2)^(1\/2)dx^2 =-3\/2lim(b→1)(1-x^2)^(3\/2)|(b 0)=3\/2 ...
计算定几分0到1 x^6(1-x^2)^(1\/2)dx
令x=sint 定积分0到1 （x^6）*[（1-x^2）^（1／2）]dx=定积分0到π\/2 (sinx^6-sinx^8)dX =π\/2 (1*3*5\/2*4*6-1*3*5*7\/2*4*6*)=5π\/256
计算定积分:∫1(上)0(下)(1-x^2)^m\/2dx
令x=sint dx=costdt ∫[0,1](1-x^2)^m\/2dx=∫[0,π\/2]cost^(m+1)dt 令n=m+1 当n为正奇数时,=((n-1)(n-3)(n-5)...2)\/(n(n-2)(n-4)...3)当n为正偶数时,=,=((n-1)(n-3)(n-5)...1)\/(n(n-2)(n-4)...2)*π\/2 再带入m即可......
定积分dx\/((1-x^2)^1\/2
定积分dx\/((1-x^2)^1\/2 广义积分,上限1下限-1... 广义积分,上限1 下限-1 展开 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?苏规放 2013-12-15 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2133万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本...
计算定积分:∫0→1 (1-x^2)^n dx
具体回答如下：令x=sint ∫(0,π\/2) (cost)^(2n+1)dx ∫(0,π\/2) (sint)^n dx=∫(0,π\/2) (cost)^n dx=(n-1)!!\/n!!(2n)!!\/(2n+1)!!=(2n)*(2n-2)*……*2\/[(2n+1)*(2n-1)*……*1]=(2^n)*n!*(2n)!!\/(2n+1)!=2^(2n)*(n!)²\/(2n+1)!...
(1-x^2)^1\/2的不定积分
=x*√（1-x^2）- ∫√（1-x^2）dx +∫[1\/√（1-x^2）]dx =x*√（1-x^2）+arcsinx- ∫√（1-x^2）dx移项，同除2 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]...
