...
N(N+1)=N^2+N
所以1*2+2*3+.....+N*(N+1)
=1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N)
=N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2
=N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3
所以原式=99*100*101/3=333300
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
＝166650*2=333300
*表示×号
1x2+2x3+3x4+...99x100=?
所以原式=99*100*101\/3=333300
1x2十2x3十...十99x100等于多少
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1\/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：1x2十2x3十...十99x100 =1\/3*99*100*101 =333300 请采纳，谢谢支持！
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
1x2+2x3+3x4.+99x100得数的简算方法
1x2+2x3+3x4.+99x100=2(1x2\/2+2x3\/2+3x4\/2.+99x100\/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98\/6=323400 ...
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和可以用平方和公式 sn= n(n+1)(2n+1)\/6(证明放在最后面)即：1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*100*199\/6=328350 1+2+3+...+99=（1+99）99\/2=4950 因此 原...
帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
由1x2=1\\3x1x2x3 1x2+2x3=1\\3x2x3x4 1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
计算1x2+2x3+3x4+……+99x100?
1*2+2*3+3*4+…+99*100 =1*2+2*3+3*4+…n(n+1)(n为整数)=1+1+2^2+2+3^2+3+…+99^2+99 =(1+2^2+3^2+…+99^2)+(1+2+3+…+99)=99*(99+1)*(2*99+1)\/6+(1+99)*99\/2 =328350+4950 =333300
1×2+2×3+...+99×100等于几
数列的第n项可以表示为n(n+1)，即n^2+n，共有99项，所以式子的和为：99*(99+1)*(2*99+1)\/6+99*(99+1)\/2=333300
1x2+2x3+3x4...+99x100得数的简算方法
1x2+2x3+3x4...+99x100 =2(1x2\/2+2x3\/2+3x4\/2...+99x100\/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98\/6 =323400 ...
