A=a*X,B=b*X,C=c*X,D=d*X
a*X+b*X+c*X+d*X=(a+b+c+d)*X=1067
1067=1067*1=97*11,仅此四个约数
四个自然数的和a+b+c+d不可能等于1；
a+b+c+d=11时X=97是最大值
有4个自然数,它们的和是1067,这四个数的公约数最大可能是几?
就是1067的最大约数 97（除了1067）x1+x2+x3+x4=1067 是x1 x2 x3 x4 的公约数 必然也是1067的约数 虽然1067的约数不一定是x1 x2 x3 x4的公约数 如果问可能的话 那就是1067的最大约数 但是显然不可能为1067
有4个自然数,他们的和是1111,问着4自然数的公约数最大是多少?
推理可知，4自然数能出现的最大的最大公约数的情况就是其中最小的数字是他们的最大公约数，由此可知其他3个数都是可以整除最大公约数的数，设最大公约数为x，则为了出现的最大的最大公约数的情况，但1111不能整除1-10的数，只能整除11，所以设另外三个数为3x,3x,4x，所以x+3x+3x+4x=1111,...
有四个不同的自然数,它们的和是1649,如果要求这四个数的公约数尽可能...
这四个数的公约数最大是97，最大的数是97*11=1067
有4个自然数,他们的和是1111,问着4自然数的公约数最大是多少?
最大公约数是101，因为1111=11*101，把11分为四个正整数之和a+b+c+d=11。则101a,101b,101c,101d即为符合要求的四个数。
现有四个自然数,它们的和是6666,如果要求这四个数的公约数尽可能地大...
这个最大的公约数就是四个数中最小的那个，而且要尽可能最大，如果其他三个数不相等，则其他三个数应该是这个数的2倍、3倍、4倍 这样建立数学关系6666\/（1+2+3+4）结果不是整数，则调整倍数关系，使（）内之和为11，这样可以得到公约数最大可能是606 如何允许有几个数相等，则上式括号内最小...
现有四个自然数,它们的和是1111,如果要求这四个数的最大公约数尽可能...
最大公约数是：101 最小公倍数是：3*4*5*1099=65940
有4个不同的自然数,它们的和是1111,它们的最大公约数最大能是几
4个自然数的和可表示为：最大公约数×（a+b+c+d）[a,b,c,d的最大公约数为1]，可知最大公约数为1111的约数。因而先将1111分解质因数：11×101。从理论上讲，最大公约数为101，而11也可以分成最大公约数为1的4个数的和，例如：1+1+1+8，所以，这4个自然数的最大公约数最大可以到101...
有四个不同的自然数,它们的和是1111,如果要求这四个自然数的最大公因 ...
11*101=1111 所以把11随意拆成4个数 必然会有1个是奇数 也就意味最大公因数只能为101 而不可能是202或更大 例：101+202+303+505=1111 所以答案是101
有四个自然数,他们的和是1111,要求4个数公约数尽可能大,那么这个公约数...
1111=11*101 那当然四个数的最大公约数最大只可能是101了，因为最大公约数肯定能被这四个数整除，自然也能整除它们的和了
...让这四个数的公约数尽可能大,那么,这四个数中最大的一个
令公约数最大为M，则四个数AM、BM、CM、DM，因各不相同，不妨令 AM < BM < CM < DM 有 A+B+C+D>1+2+3+4 即A+B+C+D > 10 (A+B+C+D)M = 1001 = 11×91 因此M最大为91。A+B+C+D = 11 A+B+C最小为1+2+3=6，此时D最大为5。四个数中最大的数为5*91 = 455...
