一个困扰我很久的数学问题

Question

若f(x)是偶函数，那么到底是 f(x+a)= f(-x-a)还是 f(-x+a)？
有人说：g(x)=f(x+a) g(-x)=f(-x+a) 所以f(x+a)=f(-x+a)
另一种：令t=x+a f(t)=f(-t) 所以f(x+a)=f(-x-a)
到底哪一种是正确的啊？谢谢！
为什么会打都无法统一啊！到底是那一种？

Answer 1

是 f(x+a)= f(-x-a)
先跟你举个例子吧，例如f(x)=x^2
f(x+a)=(x+a)^2
f(-x-a)=(-x-a)^2=[-(x+a)]^2=(x+a)^2=f(x+a)
而f(-x+a）是错解
（x+a）代替原来的x，x前的负号，也要加在（x+a）整体的前面

Answer 2

当然是f(x+a)=f(-x+a)啊，因为这里面x是自变量，与a无关

Answer 3

遇到这种题目，采用特殊值法就行
举个例子 f(x)=|x| 这个是偶函数吧
那f(1+2)=f(3)=3
那他的相反的，应该是 f(-3)=3
所以，应该是第二种理解。