一个关于特征值的问题
设λ是方阵A的特征值，则λ²是A²的特征值。证明：因λ是方阵A的特征值，故有p≠0使Ap=λp，于是 A²p=A(Ap)=A(λp)=λ(Ap)=λ²p，所以λ²是A²的特征值。同理可以证明若λ是方阵A的特征值，则λ³是A³的特征值，λ^3-λ^2+3是...
急!矩阵特征值
(1)、λ是矩阵A的一个特征值，设其对应的特征向量为x 则Ax=λx，对等式两边同时左乘矩阵A，得到A*Ax=A*λx=λ*Ax 而由题意知道Ax=λx，所以A*Ax=λ*Ax=λ*λx 即A²x=λ²x，由特征值的定义可以知道，λ²是A²的一个特征值 (2)、若A²=A 则A...
矩阵的特征值有哪些?
设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量 Aα=λα A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A的特征值只能是±1
线代特征值与特征向量证明题
因此Y ≠ 0, 又A'AY = λ²Y, 故Y是A'A的特征向量, λ²是A'A的特征值, 证毕.证法二:设C = λE-B = [λEm,-A;-A',λEn], 由λ为B的特征值, 有|C| = |λE-B| = 0.由λ ≠ 0, 可取分块初等矩阵S = [Em,0;A'\/λ,En].S作为分块下三角矩阵, 可得...
矩阵的特征值和特征向量
设A的特征值为λ 则|A-λE|= 2-λ -1 1 0 3-λ -1 2 1 3-λ 第2列加上第3列×(3-λ)= 2-λ 2-λ 1 0 0 -1 2 1+(3-λ)² 3-λ 按第二行展开 = (-1)*(-1)^(2+3) *{(2-λ)*[1+(3-λ)²] -2*(2-λ)} =(...
λ是矩阵A的一个特征值,证明 λ²+λ是矩阵A²+A的一个特征值
λ是a的特征值，设x是其对应的一个特征向量。即 ax=λx 则 a^m(x)= a^(m-1)(ax)=a^(m-1)(λx)=λa^(m-1)(x)=λa^(m-2)(ax)=λ²a^(m-2)(x)...=λ^mx 这说明 λ^m是a^m特征值，对应的一个特征向量还是x。
设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.
（用c代替lambda）c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
设λ为n阶矩阵A 的特征值,且A可逆.证明:1λdetA为A的伴随矩阵A*的特征...
解答：证明：设λ是A的任一特征值，ξ是其对应的特征向量，则Aξ=λξ ∴A*Aξ=A*（λξ）=λA*ξ 而AA*=A*A=|A|E 且A可逆，因此A的特征值不为零，即λ≠0 ∴A*ξ＝|A|λξ 即|A|λ是A*的特征值
设λ为n阶矩阵A 的特征值,且A可逆.证明:1λdetA为A的伴随矩阵A*的特征...
解答：证明：设λ是A的任一特征值，ξ是其对应的特征向量，则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*（λξ）=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E且A可逆，因此A的特征值不为零，即λ≠0∴A*ξ＝|A|λξ即|A|λ是A*的特征值
这道线性代数怎么证明!
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
