初三数学 圆。 急急急急急急急急!!!! 高手在哪里。

如图,在△ABC中,∠A=80°,圆O截△ABC的三条边所得的弦长都相等,求∠BOC。

过程 王道↑

这道题很简答,与你的原图相比较,你知道我为每条弦都坐了垂线。因为圆所截的弦长度都相等,很显然圆心到每条弦的距离一定相等(即OD=OE=OF)。(如果要证明也很简单,你把每条被圆截的弦的两个端点都与圆心连起来,就会得到三个全等的三角形,很显然这三个全等的三角形的高必然相等)

    既然我们已经知道OD=OE=OF,那么我们就得到OB和OC分别是∠B和∠C的角平分线,对不对?所以∠DBO=∠FBO,∠FCO=∠ECO,由三角形内角和为180°可以得出∠B+∠C=2∠FBO+2∠FCO=180°-∠A=100°

故∠FBO+∠FCO=50°

很显然∠BOF=180°-(∠FBO+∠FCO)=130°

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-10-08
130°

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这道题很简答,与你的原图相比较,你知道我为每条弦都坐了垂线。因为圆所截的弦长度都相等,很显然圆心到每条弦的距离一定相等(即OD=OE=OF)。(如果要证明也很简单,你把每条被圆截的弦的两个端点都与圆心连起来,就会得到三个全等的三角形,很显然这三个全等的三角形的高必然相等)既然我们已经...

初三数学圆问题,急急急!好的话给分!
角APC=ABC=60 所以角ACB=60

关于圆的初三数学题,急急急!
第一种方法:因为PC切圆O于A,BC切圆O于B 所以AC=BC(过圆外一点,引圆的两条切线,切线长相等)第二种方法:连接AO,CO ∵PC切圆O于A,BC切圆O于B ∴AO⊥PC,OB⊥CB ∴△ACO和△BCO都是直角三角形 ∵AO=BO,OC=OC ∴两个三角形全等(HL)∴AC=BC ...

初三数学急急急急急!!!高手请进!
1、设应该种x棵桃树。2、则一年种出的桃子数应该是(原有+X)*1000-2*(原有+X)。可以合并,但是这样理解起来简单。减号前面(原有+X)*1000的意思是:现在一共种桃树的棵数乘以每棵树产桃子数量等于理论产量。但是实际上每棵减产2个,所以要减去2*(原有+X)。3、得到按照这种方案得到的桃...

初三数学 圆 急急急!!!
回答: 连结BD ∵ 弧AD=弧BC ∴ ∠B=∠D ∴ PB=PD

急急急!!!一道关于圆的问题 初三数学呐
1):作oc垂直AP于C,作OD垂直PB于D。∵PA=PB ∴OC=OD(在同圆或等圆中,相等的弦的圆心距相等)∴∠APO=∠BPO(到角两边距离相等的点在角平分线上)(2):作OE,OF分别垂直AC,BD。∵AC=BD ∴OE=OF(在同圆或等圆中,相等的弦的圆心距相等)在ΔOPE和OPF中 1。OP=OP(公共边) ...

初三数学。。关于圆的求解应用题。。急急急!!!
(1)∵ ∠C=∠BCA=∠BDA=60° ∴ ∠EBD=∠EBC+∠CBD=½∠B+½∠A=½(180-∠C)=60° ∴ △BDE是等边三角形。(2)若∠BDC=120°则BDCE是顶角为60°的菱形。∵ ∠ADC=∠BDC-∠BDA=120-60=60° ∴ △CDE ≡△BDE ∴ BDCE是顶角为60°的菱形。

初三数学题!!!急急急急急急急急急急!!!
直角三角形ABC边长分别是6,8,10的内切圆的半径为2 你可以记住这样一个公式:r=½﹙a+b-c﹚∴内切圆的面积=4π

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2.如果不超过10天完工,那么也就是说每天应该至少挖1000\/10=100米。因此,可以设计如下 甲乙两个工程队同时分别从管道的两端开工,向中间挖,这样每天可以挖120米,可以保证按时完工。或者,甲乙同时开工8天,可以挖960米,最后的工程可以让甲工程队或者乙工程队完成。以此类推,可以让甲或者乙工程队先...

初三数学求过程!急急急,写在纸上的给好评。
证明:∵AB=CD,∴弧AB=弧CD,∴弧AB-弧BD=弧CD-BD 即弧AD=弧BC,∴AD=CB

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