∵正方形ABCD
∴∠BCD＝90，∠BDC＝45,AC＝BD
∵BE⊥DE
∴∠BED＝90
∴∠BED+∠BCD＝180
∴B、C、D、E四点共圆
∴∠EBD＝∠ECD
2、解：
∵B、C、D、E四点共圆
∴∠BEC＝∠BDC＝45
∵∠BED＝90,O是BD的中点
∴OB＝OD＝OE＝BD/2
∴OE＝AC/2
∴∠AEC＝90
∴∠AED＝∠AEC-∠BEC＝45
∴BE平分∠AEC
∴EG/AE＝FG/AF＝FG/2FG＝1/2
∴AE＝2EG
∴AG＝√（AE²+EG²）＝√5EG
∵∠AEC＝∠ADC＝90, ∠AGE＝∠CGD
∴△AEG∽△CDG
∴CD/CG＝EG/AG＝1/√5
∴CG＝√5DG
如图,正方形ABCD,BE垂直ED,连接BD,CE,(1)求证角EBD=角ECD?(2)设EB,
∴ BCDE四点共圆 即∠EBD=∠ECD （2）△AFB∽△EFD ∴AF\/AB=EF\/ED BCDE四点共圆 ∴∠BEC=∠BDC=45° 即∠BEC=∠DEC EG为∠FED角平分线 ∴EF\/ED=FG\/DG 即AF\/AB=FG\/DG AF\/FG=AB\/DG=2 即CD\/DG=2 ∴CG\/DG=sqrt5
...CE.(1)求证:∠EBD=∠ECD;(2)设EB,EC交AD于F,G两点,若AF=2F_百度知...
∴矩形CNEM是正方形，∴∠CEM=45°，又∵四边形ABCD是正方形，∴∠BDC=45°，设BD、CE交于点O，在△BEO中，∠EBO+∠EOB+∠BEO=180°，在△CDO中，∠COD+∠ODC+∠OCD=180°，∵∠BOE=∠COD，∴∠EBO=∠OCD，即：∠EBD=∠ECD；（2）解：CG=5DG．理由如下：如图，过点B作BP⊥CE于P，B...
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线上一点,连接BE,过点E作EF垂直于BE交C...
连接DE,BD,则DE=BE,所以∠EDB=∠EBD 由于正方形，所以AC垂直BD ∠EBD+∠BEC=90`所以∠EDB+∠BEC=90`（1）而∠FEC+∠BEC=90`（2）由（1）（2）得 ∠EDB=∠FEC(3)又由于∠EFD=∠ECD+∠FEC=45`+∠FEC ∠EDF=∠EDB+∠BDC=45`+∠EDB 由（3）则∠EFD=∠EDF ED=EF,又由于ED=BE 所...
...连接AD,E在AD上,角EBD=角ECD,角ABE=角ACE,求证:AD垂直平分BC。_百...
角EBD=角ECD 所以EB=EC 角ABC=角ACC 所以AB=AC 所以三角形ABE与ACE全等 所以角BAD=角CAD 所以角ADB=角ADC 所以AD垂直于BC 又因为ABD与ACD三个角都相等，所以三角形ABD与ACD全等 所以BD=CD 不知道你是哪个年级的，可能有别的方法，希望我这个有用 ...
正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE...
三角形法：连接DE,BD,则DE=BE,所以∠EDB=∠EBD 由于正方形，所以AC垂直BD ∠EBD+∠BEC=90`所以∠EDB+∠BEC=90`（1）而∠FEC+∠BEC=90`（2）由（1）（2）得 ∠EDB=∠FEC(3)又由于∠EFD=∠ECD+∠FEC=45`+∠FEC ∠EDF=∠EDB+∠BDC=45`+∠EDB 由（3）则∠EFD=∠EDF ED=EF,又...
已知:如图,D是三角形ABC中BC边上的点,EB=EC,∠BAE=∠CAE.求证∠ABE=∠...
根据等腰三角形的判定得AB=AC，有EB=EC，AE为公共边，根据全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE，由全等的性质即可得到结论．解答：证明：∵EB=EC，∴∠EBD=∠ECD，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABE和△ACE中 AB＝AC EB＝EC AE＝AE ∴△ABE≌△ACE，∴∠BAE=∠CAE．
AB、CD是⊙O的直径,弦AE∥CD,连结CE、BC,求证:BC=CE.(用两种方法加以证 ...
方法一：求证三角形CED和三角形CBD全等，从而CE=CB 同一段弧对应的圆周角相等 所以 ∠ECD=∠EBD ∠CEB=∠CDB 而∠AEB=∠CBD=90度，且AE\/\/CD 所以 EB垂直于CD 所以 ∠EDC=∠CEB=∠CDB 又AB=CD 所以三角形CED和三角形CBD全等 方法二：证明∠EOD=∠DOB，也即∠COE=∠COB，从而证明CE...
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,角DBC=角ECB...
因为BD=CE DBC=ECB. 又因为BC=BC 所以两小三角形全等。所以角ABC=ACB.所以AB=AC
...到D,使CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证:AF=FC
过A做AG⊥BC交BE于H，交BC于G，连接CH ∵AG⊥BC CE⊥BD ∴AG∥CE ∴∠CAG=∠ACE 又∵AB=AC AG⊥BC 即∠HGB=∠HGC=90° HG=GH ∴△BHG≌△CGH ∴∠EBD=∠HCB ∵CD=BC CE⊥BD即∠ECD=∠ECB=90° EC=EC ∴△BCE≌△CDE ∴∠ADB=∠EDB=∠HCB ∴∠HCE=∠ECB-∠HCE=90°-...
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC ,∠ABE=∠ACE...
证明：作EF⊥AB，EG⊥AC ∵直角三角形，EB=EC，∠ABE=∠ACE ∴三角形BEF≌三角形CEG（HL）∴EF=EG 根据角平分线性质，得到AE平分BAC ∴∠BAE=∠CAE
