如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC； （2）当BC=6，∠
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于点F 若∠AEF=70° 求∠ADE的度数
在三角形ECB和三角形ECD中
BC=CD，EC=EC，∠ECB=∠ECD
∴△BEC≌△DEC（S,A,S)
(2)∠AEF=70度，那么∠BEC=70度(对顶角）
因为AC是角平分线，所以∠CED=70度
∴ ∠AED=180-70=110度，而∠EAD=45度
∴ ∠ADE=180-110-45=25度
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证...
(1)依题意可知，BC=DC,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BEC≌△DEC。(2)连接BD，交AC于点F。因为ABCD是正方形，所以AC垂直于BD，所以△BEF是直角三角形。因为∠BED=120°，AC为对角线，所以∠BEF=60°，所以BF=2EF。因为BC=6，且BF^2+CF^2=BC^2,BF=CF,所以BF=√18，所以EF=(√18)\/2。...
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△...
（1）证明：正方形ABCD中，∵BC=CD，EC=EC，∠BCE=∠DCE，∴△BEC≌△DEC；（2）解：连接BD，交AC于点O，∵BC=6，∴OB=32，∵∠BED=120°，由（1）得，∠BEO=60°，∴BE=OBcos30°=32×23=26．
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED。 (1...
（1）如图：∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠ACB=∠ACD ∵CE=CE，∴△BCE≌△DCE （2）由（1）可知，∠BEC=∠DEC，如果∠BED=120° 则∠BEC=∠CED=60°，∵∠AEF=∠BEC=60°，∴∠EFD=∠EAF+∠AEF=45°+60°=105°
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED。一,求证△BEC≌△...
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．又EC=EC，∴△BEC≌△DEC．
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,连接EB,ED,(1)求证,三角形BEC...
解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∵AC是正方形的对角线，∴∠DCA=∠BCA，又CE=CE，∴△BEC≌△DEC；（2）∵∠DEB=140°，由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°，∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°，在△...
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED,延长BE交AD于点F...
∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=12∠DEB=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．故答案是65°．
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED
∵ABCD是正方形，∴∠ECB=∠ECD=45°，CB=CD，∵CE=CE，∴ΔBEC≌ΔDEC。当∠DEB=180°时，B、E、D共线，F与D重合，∴BED是对角线，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠AFE=45°。
(2012?黄浦区二模)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED...
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE，又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，∴∠BEC=∠DEC．（2）连接BD．∵CE=CD，∴∠DEC=∠EDC．∵∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠AEF，∴∠EDC=∠AEF．∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，∴∠FED=∠ECD．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ECD=12∠...
在正方形abcd中,e为对角线ac上一点,连接eb,ed
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=CB，∠DCA=∠BCA， 在△BEC和△DEC中 CD=CB ∠DCE=∠BCE CE=CE ∴△BEC≌△DEC（SAS）． （2）∵∠DEB=140°， ∵△BEC≌△DEC， ∴∠DEC=∠BEC=70°， ∴∠AEF=∠BEC=70°， ∵∠DAB=90°， ∴∠DAC=∠BAC=...
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB,ED,延长BE交AD...
因为对顶角相等，所以角AEF=角BEC 因为三角形BCE全等于三角形DCE，所以角BEC=角DEC 所以角FED=180-角AEF-角DEC=180-2×角DEC 因为CE=CD，所以角ECD=180-2×角DEC 所以角FED=角ECD=45度
