f'(x)=lim(△x →0)[f(x+△x)-f(x)]/ △x
导函数要存在，必须有f(x+△x)-f(x) →0
可得到原函数连续，而导函数要连续，则必须
高一阶的导数存在。本回答被提问者采纳
f(x)在x=a处二阶导数存在为何无法推出f(x)的二阶导数在x=a的某邻域存 ...
f'(x)=lim(△x →0)[f(x+△x)-f(x)]\/ △x 导函数要存在，必须有f(x+△x)-f(x) →0 可得到原函数连续，而导函数要连续，则必须 高一阶的导数存在。
如何证明二阶导数等于0三节导数不等0拐点必存在
证明如下：设C对应的坐标为(a,f(a))，当f"'(a)存在且f"'(x)在x=a处连续时，存在a的某个邻域，比如(a-c,a+c)，在此中都有f"'(x)与f"'(a)同号。对导函数f"(x)运用拉格朗日中值定理得到：f"(x)-f"(a)=f"'(kc)(x-a)当x在（a-c,a+c）内时，有 f"(x)=f"'(kc)...
函数在某点存在二阶导数,那么原函数在该点导数存在吗
如果 F'(x)=f(x)，则F(x)就是f(x)的原函数。显然在点x=a处， F'(a)=f(a)，所以，只要f(x)在点x=a处存在，其原函数的导数就在该点也存在。而函数f(x)在点x=a存在二阶导数，那么在该点连续，自然f(a)存在。因此你这个问题的答案是一定存在了。其实我觉得这题的条件不必二阶可导...
f(x)在x=a可导”与“ f(x) 在 x=a的某邻域内可导 ”,此二者有什么区别...
f″(x)＝0．又因为f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，于是f″（0）= lim x→0 f″(x)＝0．因为 lim x→0 xf″(x)1?cosx ＝1＞0，根据极限的保号性，在x=0的某去心邻域内必然有xf″（x）＞0，即f″（x）在x=0两侧变号，于是（0，f（0））为曲线的拐点．综上，f″（...
二阶导数连续和二阶导数存在有什么区别?
一、相关性不同 1、二阶导数连续：二阶导数连续则二阶导数必定存在。2、二阶导数存在：二阶导数存在二阶导数不一定连续。二、几何含义不同 1、二阶导数连续：二阶导数连续函数图形是连续的曲线。2、二阶导数存在：二阶导数存在函数图形不一定是连续的。
设函数f(x)在x=a的某个邻域内二阶导数连续,且f''(a)≠0,
额,看不懂,二阶导数的条件用在哪里了?书上的提示说先代入f'(a+θh)=f'(a)+f''(a+θ'h)θh,然后求出θ的表达式。 追答 上面的图片的可能没有显示是几阶的导函数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 光影中的尘埃 2012-12-08 知道答主 回答量:17 采纳率:0% 帮助的人...
x=a处导数存在,x=a的一个领域内连续吗
x=a处导数存在,则在x=a的一个领域内不一定连续。所谓可导必连续，仅仅是说，若函数在一点可导，则函数在该点连续，而无法断言函数在这点附近的连续性，不过，却可以推出函数在这点的某个邻域内有定义。这里我举一个反例。考察函数 f(x)=x2D(x), 其中 D(x) 是Dirichlet函数。容易验证， f(x)...
f(x)在[a,b]上二阶可导,请问f(x)在a,b这两点的一阶导数为什么存在?
设一阶导数为g(x),有g(x)=f'(x)则f的二阶导为g'(x)若g'(x)存在，则有dg\/dx=c c为某一数字，在g(x)上 恒有lim △x→0 g(x+△x)-g(x)=△g=c*△x=0 所以g(x)连续，存在。所以fx的一阶导数存在。
函数在a点处的存在二阶导数,就有在x=a的某邻域,在此邻域内函数的一阶...
可导必连续，所以一阶导函数是连续的，所以存在
为什么f(x)在x=0 的某一邻域内有连续的二阶导数,就存在正数M使│f...
你说的结论是不一定成立的，比如把这个邻域取成整个实轴，f(x)=x^4，这时M就不存在。这个结论也许是你从某段证明当中抽取出来的，应该稍微修正一下。如果f(x)在x=0的某一邻域A内有连续的二阶导数，那么存在正数M以及一个包含于A的邻域B，使得│f''(x)│<=M在邻域B上成立。这个道理就比较...
