=1-sin^2x+sin^4x
=sin^2x(sin^2-1)+1
=-sin^2xcos^2x+1
=-(1/2sin2x)^2+1
=-1/8(1-cos4x)+1
=7/8+1/8cos4x
最小正周期为1/2π
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
探讨函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期。首先，将函数展开为：f(x)=(sinx)4+(cosx)2 =[(sinx)2]2+(cosx)2 =[(1-cos2x)\/2]2+(1+cos2x)\/2。进一步展开得到：[1-2cos2x+(cos2x)2+2+2cos2x]\/4 = [3+(cos2x)2]\/4 = [3+(1+cos4x)\/2]\/4。最终简化为：(1\/8)cos4x+...
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
最小正周期为1\/2π
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为__
Y=sin^4x+cos^2x=(1-cos2x)²\/4 +(1+cos2x)\/2 =(3+cox²2x)\/4 =(7+cox4x)\/8 周期T=2π\/4=π\/2
函数f(x)=sin 4 x+cos 2 x的最小正周期是__
∴最小正周期T= 2π 4 = π 2 ．故答案为： π 2
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是π2π2
y=sin4x+cos2x=（ 1?cos2x2）2+1+cos2x2=cos22x+34=1+cos4x24+34=18cos4x+78．∵ω=4，∴最小正周期T=2π4=π2．故答案为：π2
函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为什么是1\/2派
解：由题意要求函数的最小正周期，必须把函数转化为某一个角的三角函数。y=sin^4x+cos^2x =sin^4x+1-sin^2x =(sin^2x)(sin^2x-1)+1 =(sin^2x)(-cos^2x)+1 =(-1\/2)sin4x+1 所以函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期T=2π\/4=π\/2.
y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期是什么
y=sin^4(x)+cos^2(x)=[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =(1\/4)[(cos2x)^2+3]=(1\/4)[(1+cos4x)\/2+3]=(1\/8)(cos4x+7),它的最小正周期是2π\/4=π\/2
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为???祥细过程
^2=(1-cos4x)\/2）最小正周期是2π\/4= 1\/2 π 法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1\/2]²+3\/4 =(1\/4)cos²2x+3\/4=7\/8+1\/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)\/2 )最小正周期是2π\/4= 1\/2 π ...
求函数f(x)的最小正周期及最大最小值。
f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)\/(2-sin2x)=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]\/(2-2sinxcosx)=(1-sin^2xcos^2x)\/2(1-sinxcosx)=(1\/2)(1+sinxcosx)=1\/2+(1\/4)sin2x 所以最小正周期T=π，最大值3\/4,最小值1\/4 ...
函数f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正周期
x + 1 =(cos²x - 1\/2)² + 3\/4 =[(cos2x + 1)\/2 - 1\/2]² + 3\/4 =[(cos2x)\/2]² + 3\/4 =(cos²2x)\/4 + 3\/4 =[(cos4x + 1)\/2]4 + 3\/4 =(cos4x + 1)\/8 + 3\/4 =(1\/8)cos4x + 7\/8 ∴T=2π\/4=π\/2 ...
