排列组合
12．有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。
（1）全部排成一排；
（2）全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；
（3）全部排成一排，甲、乙必须在两头；
（4）全部排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（5）全部排成一排，男女生各排在一起；
（6）全部排成一排，男生必须排在一起；
（7）全部排成一排，男女生各不相邻；
（8）全部排成一排，男生不排在一起；
（9）全部排成一排，其中甲乙丙丁四位同学自左向右顺序不变；
（10）全部排成一排，其中甲乙两人中间必须有三个人。
(11)其中甲乙不能相邻，丙丁也不能相邻。
1.A77.即（7*6*5*4*3*2*1，下同）
2.甲固定一个位置，相当于把六个人排列，同时甲的位置有三种情况。答案为 3*A66
3.甲乙必须在两头，共有两种情况，然后其余5个人排列。有2*A55种
4.全部排列。共有A77种情况。减去甲、乙不在最左边的情况，在加上重叠的情况，答案为A77-2*A66+A55
5.男女各排在一起。则有两种情况。然后，男生3人排列，女生4人排列，共有2*A33*A44
6.男生必须排在一起。则先把男生排列，有A33种情况。然后3男生看成一个，加到女生的排列。相当于5个人排列。有A55种情况，答案为A33*A55
7.男女生个不相邻，则先把男生3人排列。有A33种情况，再把女生插到4个空位中，有A44种情况。答案为A33*A44
8.男生不排在一起，则先把女生排列。有A44种情况。然后，把3个男生插到5个空位中，有A35种情况。答案为A44*A35
9.甲乙丙丁四人位置固定，则相当于把其他3人插到5个空位当中。答案为 A35
10.先把甲乙位置情况确定，因为两人中间必须有3人，则共有2*3种情况。然后，把其余5个人排列。有A55种情况，所以答案为3*2*A55
11.全部排列共有A77种情况。减去（甲乙相邻可能为 2*A66,丙丁同样有2*A66。）再加上重叠的情况（即甲乙丙丁位置确定时的情况，为2*2*2*A33）.答案为 A77-4*A66+6*A33
一共有几种排列组合的方式?
1、这里是数学中的排列问题，可通过分步讨论的方法进行列举：2、第一个位置是三角形，这样的组合形式有：三角形，正方形，圆形或者三角形，圆形，正方形。3、第一个位置是正方形，这样的组合形式有：正方形，圆形，三角形或者正方形，三角形，圆形。4、第一个位置是圆形，这样的组合形式有：圆形，三角...
什么叫排列组合?它的公式是什么?
排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n\/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和...
排列组合问题:1~10中,可以组成多少种不同的组合?
这样的组合可能是：19、28、37、46、55、91、82、73、64、55 1、个位数字和十位数字之和为10，且个位数字和十位数字最大为9，这样的组合有1和9、2和8、3和7、4和6、5和5；一共5种组合，即：19、28、37、46、55。2、个位数字和十位数字可以进行交换，得到另外五种组合，即：91、82、73...
排列组合公式
1、排列组合公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。2、此外...
什么是排列组合?它有哪些计算方法?
在排列组合中，A代表排列数，C代表组合数。它们的计算方法分别如下：排列数A的计算公式是：A = n! \/ !，其中n是总的元素数量，m是取出的元素数量，"!"代表阶乘，即一个数从1乘到该数的结果。这个公式用于计算在n个元素中取出m个元素进行排列的所有可能性。组合数C的计算公式是：C = n! \/ [...
什么叫排列组合
排列组合是组合学的基础概念，由基本的排列和组合组成。排列指的是从特定数量的元素中，选取指定数量的元素并进行排序的过程。而组合则仅关注选取指定数量的元素，不考虑顺序。排列组合的核心问题是研究满足特定条件的排列和组合可能出现的总数。它与古典概率论紧密相关，排列、组合、二项式定理等概念的公式和...
排列组合的区别
一、定义不同 排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。二、算法不同 排列的算法：组合的算法 ：三、...
什么是排列组合?
叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列组合的时候是怎么计算的?
排列组合的时候，当顺序影响排列结果时用乘法，当顺序不影响排列结果时用加法。这理解和具体的例子进行讲解：3个人互通电话的结果不受顺序影响，因为甲和乙通电话和乙和甲通电话的结果是相同的，需要加法计算：2+1=3种；3个人互发短信的结果与顺序有关系，因为甲和乙发短信和乙和甲发短信的结果是不...
排列组合的公式怎么算?
计算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)C-Combination 组合数 ；A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）；N-Number 元素的总个数；M- 参与选择的元素个数；！- Factorial阶乘。
