怎样用五巧板验证勾股定理？最好有多种方法，还有图

Question

一定要图！

Answer 1

最新勾股定理魏氏证法是上个世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、实用是其它勾股定理证法中无法比拟的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板分别组成二块全等长方形面积 （ab+ad=2ab），然后再将原二块全等长方形面积进行形变，转化成一块正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后面积不变的原理，构筑一个等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而由来。

Answer 2

四个全等的非等腰三角形和一个边长为三角形
两直角边长度差的绝对值的正方形拼成一个大
正方形,大正方形的边长为三角形的斜边长,设
出三角形的各边长,根据面积的等量关系可证

参考：http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=design&FileName=c2b4sx65010a06.htm