=[x.ln[x+√(1+x^2)]]|(0->1) - ∫(0->1) x[ 1+ x/√(1+x^2) ]/[x+√(1+x^2)] dx
=ln(1+√2) - ∫(0->1) x/√(1+x^2) dx
=ln(1+√2) - [√(1+x^2)]|(0->1)
=ln(1+√2) - √2 +1
计算定积分上限1下限0ln(x+根号1+x²)dx
∫(0->1) ln[x+√(1+x^2)] dx =[x.ln[x+√(1+x^2)]]|(0->1) - ∫(0->1) x[ 1+ x\/√(1+x^2) ]\/[x+√(1+x^2)] dx =ln(1+√2) - ∫(0->1) x\/√(1+x^2) dx =ln(1+√2) - [√(1+x^2)]|(0->1)=ln(1+√2) - √2 +1 ...
用定积分的分部积分法求上限为1,下限为0,xln(1+x)dx的定积分
2018-11-27 比较定积分ln(1+x),上限是1,下限是0和定积分x上下限... 2011-10-13 求定积分xln(1+e^x)dx范围是(-1,1)需要分成两... 3 2011-11-22 求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln... 2 2012-12-22 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx 13 2018-11-30 ∫(上限e,下...
∫(上限1,下限0) ln(x+1) dx的积分表达式是什么
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1\/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+l...
定积分∫1-0 ln(1+x)\/(1+x^2)dx
解：∫<0,1>[ln(1+x)\/(1+x²)]dx=∫<0,π\/4>[ln(1+tanz)\/(1+tan²z)]*sec²zdz (令x=tanz)=∫<0,π\/4>ln(1+sinz\/cosz)dz =∫<0,π\/4>ln[(sinz+cosz)\/cosz]dz =∫<0,π\/4>[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz =∫<0,π\/4>ln(sinz+cosz)...
求定积分(1,0)ln(1+x)\/x(1+x^)dx 的过程
y)dy P'(y)=∫x\/(1+yx)x(1+x²)dx =∫1\/(1+xy)(1+x²)dx =1\/(1+y²)∫(1-xy)\/(1+x²)+y²\/(1+xy)dx =(arctanx-(y\/2)ln(1+x²)+yln(1+xy))\/(1+y²)=(π\/4-yln2\/2+yln(1+y))\/(1+y²)然后计算P即可 ...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx,用分部积分法计算该定积分
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1\/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+l...
上限是1,下限是0的ln(x的平方+1),求定积分
|(0,1) - ∫(0,1) x d[ln(x^2+1)]=ln2 - 2*∫(0,1) x^2\/(x^2+1) dx =ln2 - 2*∫(0,1) (x^2+1-1)\/(x^2+1) dx =ln2 - 2*∫(0,1) 1 dx + 2*∫(0,1) 1\/(x^2+1) dx =ln2 - 2 + 2*arctanx |(0,1)=ln2-2+π\/2 有不懂欢迎追问 ...
求不定积分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln(x+根号1+x^2)
解：∵f(x)=ln(x+√(1+x²))∴f'(x)=[ln(x+√(1+x²))]'=(1+x\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=((x+√(1+x²))\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=1\/√(1+x²)故∫xf'(x)dx=∫xdx\/√(1+x²)=(1\/2)∫d(1+x...
求解定积分∫(上限1,下限0)ln(x+1)\/(2-x)^2.dx的解题过程,
简单分析一下，答案如图所示
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C ∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln(1+√2)-√2+1
