=∫<0,π/4>ln(1+sinz/cosz)dz
=∫<0,π/4>ln[(sinz+cosz)/cosz]dz
=∫<0,π/4>[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz
=∫<0,π/4>ln(sinz+cosz)dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
=∫<0,π/4>ln[√2sin(z+π/4)]dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
=∫<0,π/4>ln(√2)dz+∫<0,π/4>ln[sin(z+π/4)]dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
=(π/4)ln(√2)+∫<π/4,0>ln[sin(π/2-y)]d(-y)-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
(在第二个积分中，令z=π/4-y)
=πln2/8+∫<0,π/4>ln(cosy)dy-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
=πln2/8+∫<0,π/4>ln(cosz)dz-∫<0,π/4>ln(cosz)dz
(在第一个积分中，令z=y)
=πln2/8
=积分（从0到pi/4）ln【(sint+cost)/cost】dt
=积分（从0到pi/4）【ln根号(2)+lnsin(t+pi/4)--lncost】dt 对第二项做变量替换t+pi/4=y
=pi*ln2/8+积分（从pi/4到pi/2）lnsintdt---积分（从0到pi/4）lncostdt
对第二项做变量替换t=pi/2--x，会发现最后两项抵消掉了
=pi*ln2/8
定积分∫1-0 ln(1+x)\/(1+x^2)dx
解：∫<0,1>[ln(1+x)\/(1+x²)]dx=∫<0,π\/4>[ln(1+tanz)\/(1+tan²z)]*sec²zdz (令x=tanz)=∫<0,π\/4>ln(1+sinz\/cosz)dz =∫<0,π\/4>ln[(sinz+cosz)\/cosz]dz =∫<0,π\/4>[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz =∫<0,π\/4>ln(sinz+cosz)...
(0到1)ln(1+x)\/(1+x^2)的定积分
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求解定积分∫(上限1,下限0)ln(x+1)\/(2-x)^2.dx的解题过程,
简单分析一下，答案如图所示
计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)\/(2-x)^2.dx
简单计算一下，答案如图所示
计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)\/(2-x)^2.dx
= [ln(1 + x)]\/(2 - x) - (1\/3)ln| (1 + x)\/(2 - x) | + C 若上限是1，下限是0，则定积分 ∫(0→1) ln(1 + x)\/(2 - x)² dx = [ln(1 + 1)]\/(2 - 1) - (1\/3)ln[ (1 + 1)\/(2 - 1) ] - { [ln(1 + 0)]\/(2 - 0) - (1\/3)ln...
计算定积分∫(上限1下限-0)ln(1+x)\/(2-x)^2dx
简单计算一下，答案如图所示
求助定积分?
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一道定积分的题目 求 ln(1+x)\/(1+x^2)在[0,1]上的定积分
令x=tana,x∈[0,1],所以a∈[0°,45°]∫ln(1+x)\/(1+x^2)dx=∫ln(1+tana)\/(seca)^2dtana=∫ln(1+tana)da注意到ln(1+tana)+ln(1+tan(π\/4-a))=ln(1+tana+tan(π\/4-a)+tanatan(π\/4-a))=ln(1+tanatan(π\/4-a)+tan(a+π\/...
求定积分:∫(上标是1,下标是0)[ln(1+x)]\/[(2-x)^2]dx=
这是分式分解，得到的系数
∫(1+ x)\/(1+ x^2) dx的原式怎么列?
方法如下，请作参考：
