则向量AC=向量(a+b),分别从D,C点作AB的垂线,交AB及延长线于E,F
则DE=CF,|AF|为向量(a+b)在a的投影
|AC|=√[2²+1²-2*2*cos(180-60)]=√7
|CF|=|DE|=1*sin60º=√3/2
|AF|=√[(√7)²-(√3/2)²]=√(25/4)=5/2
∴(a+b)在a上的投影为5/2
(向量a+向量b)*cosQ是(a+b)在b上的投影所以代人[(a+b)*a]/(|a+b|*|a|)=cosQ化开并代人|a|=2|b|=1，和|a|*|b|=1代人得值应该是根号7
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已知向量a、b的夹角为60度,且IaI=2,IbI=1,求(a+b)在a上的投影
则DE=CF,|AF|为向量(a+b)在a的投影 |AC|=√[2²+1²-2*2*cos(180-60)]=√7 |CF|=|DE|=1*sin60º=√3\/2 |AF|=√[(√7)²-(√3\/2)²]=√(25\/4)=5\/2 ∴(a+b)在a上的投影为5\/2 ...
若IaI=3,IbI=2且a与b的夹角为60°,求Ia-bI的值
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已知向量a,b的夹角为60°,a绝对值=3,b绝对值=2,若a⊥(ma+2b)则实数m...
m*|a|^2+2*|a|*|b|*cos<a,b>=0 9m+2*3*2*cos60°=0 9m=-6 m=-2\/3
...c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度,则Ia+b+cI的最小值为...
解：|a+b+c|=√[(a+b)+c]^2=√[(a+b)^2+2(a+b)c+c^2].=√(a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2).=√(1+4+9+2|a||b|cos60+2|a||c|cos<a,c>+2|b||c|cos<b,c>).=√[14+2*1*2*(1\/2)+6cos<a,c>+12cos<b,c>].=√(16+6cos<a,c>+12cos<b,c>)当...
已知向量a,b是夹角为60的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,(1)求|a+3b|(2...
向量a,b是夹角为60的单位向量 则ab=1\/2 IaI=IbI=1 (1)Ia+3bI^2=a^2+6ab+9b^2=1+3+9=13 Ia+3bI=√13 (2)c与d垂直 则cd=0 (3a+5b)(ma-3b)=3ma^2+5mab-9ab-15b^2=3m+5m\/2-9\/2-15=0 m=39\/11 (3)c与d平行 3a\/ma=5b\/(-3b)m=-9\/5 ...
已知IaI=7 ,IaI - IbI=2 且 Ia+bI= -(a+b),求a-b的值
知 IaI=7 ,IaI - IbI=2 且 Ia+bI= -(a+b),求a-b的值 Ia+bI= -(a+b), 所以 a+b≤ 0 知 IaI=7 ,IaI - IbI=2 所以 a= -7 时 b= -5 或者 5 a = 7 时 不满足要求 a-b = -7 +5 = -2 或者 -7 -5 = -12 a-b的值为 -2 或者 -12 ...
如果IaI=1,IbI=2 那么a+b= 现在就要
回答：3或1或-1或～3
已知IaI=2, IbI=1,a与b之间的夹角为60度,那么向量a-4b的模为?a-4b...
a.b=|a||b|cos60°=2*1*（1\/2)=1 |a-4b|²=a²-8a.b+16b²=4-8+16=12 |a-4b|=2√3 |a-b|²=a²-2a.b+b²=4-2+1=3 |a-b|=√3 a-4b的模乘以a-b的模等于6
已知IaI=2,IbI=3,a与b的夹角为60°求(2a-b)*(a+b)的值
因为ab=|a|*|b|*cos60°=2*3*1\/2=3 (2a-b)*(a+b)=2｜a｜^2-｜b｜^2+ab=2 （^2表示平方）
若向量IaI=2,向量IbI=4,且(a+b)⊥a, 则a 与b的夹角
解：设夹角为θ ∵（a+b）⊥a，∴a点乘b为0 即a²+ab=0 ∴ab=-4，∴|a|×|b| cosθ=-4 代入，得cosθ=-0.5 ∴θ=120°
