高等数学,构造辅助函数时为什么不要ln?
先看你分析的过程，其实也就是你要构造一个函数，使得这个函数的导数正好是要证明的结论那种形式，所以分析的时候是反推。你分析的过程完全正确，那么为什么构造的时候没有ln呢，其实你自己看你分析的最后一步，离构造的函数应该是F（x）=ln(f(x))+ln(x^2)，也就是ln[x^2f(x)]，也就是说，...
在高等数学利用微分中值定理解决问题时,如何准确的构造出辅助函数?
在高等数学利用微分中值定理解决问题时，准确的构造出辅助函数：如果f再［a，b］-〉R上连续，且在（a，b）上可导，如果f（a）=f（b），那么在（a，b）中一定存在一个点c，f'（c）=0（'是求导的意思）。证明 构造一个函数h（x）=f（x）-{［f（b）-f（a）］\/［b-a］}*x 用Algbri...
高等数学,谁能告诉我这个用微分方程法找函数的原理?
1.根据上述讨论，构造思路是令结论成立，解微分方程，证明思路是证明解成立，从而微分方程成立，取H为辅助函数后即将证明过程转为证H=C,进一步应用罗尔定理证明H'=0，这是可行的。2.以此题为例，若求解微分方程得M(f(x))=C*N(x)，取M(f(x))为辅助函数，则证明过程就为证M(f(x))=C*N(...
高数 还原法构造辅助函数?
的确不能直接说明，要具体问题问题具体分析，题目一般都会说f（x）不等于0的，这个只是给我们提供一种思路而已，我们了解一下就好，到时候做时如果有f（x）等于0的情况，我们进行说明即可，这个思路的确是不规范的
数学,高等数学,这个该怎么构造辅助函数?
构造函数：F(x)=e^f(x)*f'(x)由上面已经证明的结论：f'(ξ1)=0, f'(ξ2)=0，则可知则F(ξ1)=F(ξ2)=0 由罗尔定理可知则在(ξ1,ξ2)内存在ξ 使得F'(ξ)=0 所以：(f''(x)+[f'(x)]²)e^f(x)=0 所以，结论得...
构造法的疑惑
高等数学中有很多存在性问题都不是用构造法来解决的，因为很多例子太难构造了，或者构造出来也很难验证。比如代数基本定理，超越数的存在性。再举一个很巧妙的构造：证明存在无理数p,q使得p^q是有理数。当然，取p=e,q=ln2是满足条件的，但是e和ln2是无理数都需要用到Taylor级数的方法来证明，不...
大一高等数学
zy=-2y=0 求得驻点为（0，0）z（0，0）=0 （2）再看边界上的情况，此时，应用条件极值的知识解决。约束条件：x^2+4y^2=4 目标函数：z=x^2-y^2 构造辅助函数：L=x^2-y^2+λ(x^2+4y^2-4)解方程组 Lx=2x+2λx=0 Ly=-2y+8λy=0 x^2+4y^2=4 求得条件极值点为（0，...
高等数学中值定理,需要做辅助函数
1、令F(x)=f(a)g(x)--g(a)f(x)，则F'(x)=f(a)g'(x)--g(a)f'(x)，对F用中值定理，存在c位于（a，b），使得F(b)--F(a)=(b--a)F'(c)，此为要证等式。2、Taylor展式，记c=(a+b)\/2，则 f(b)=f(c)+f'(c)(b--c)+f''(a1)\/2*(b-c)^2=f(c)+f'...
高等数学导数的应用
(1)构造辅助函数f(x)=4x - 2^x (0≤x≤1),则f(x)在闭区间[0,1]上连续，且f(0)f(1)=(-1) ×2<0,依零点定理，存在ξ∈(0,1)使得 f(ξ)=0, 即原方程在（0,1）内至少有一个根。（2）当0<x<1时，f'(x)=4 - (2^x)ln2 > 4 -2ln2 > 0, 从而f(x)在[0,1]...
高等数学 关于零点的问题。主要是答案为什么那么写,看不懂
答案是B构造辅助函数g(x)=e^x·f(x)，依题意，g(x)有n个不同的零点。根据罗尔定理，两个相邻零点间至少有一个g'(x)的零点，所以，g'(x)至少有n-1个零点。g'(x)=e^x·[f(x)+f'(x)]∵e^x＞0∴g'(x)的零点都是f(x)+f'(x)的零点，∴f(x)+f'(x)的零点至少有n-1个...
