a叉乘b再叉乘c等于=a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。
a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
扩展资料：
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。
由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z)，就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
参考资料来源：百度百科-向量
举个例子：向量f=pi+qj+rk,其中pqr是数值函数,ijk是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式：
i
j
k
d/dx
d/dy
d/dz
p
q
r
上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.
而倒三解算子点乘f等于
dp/dx+dq/dx+dr/dz
三个向量的叉乘公式是什么样的?
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
三个叉乘的公式
具体而言，三个向量a、b和c的叉乘公式为a×(b×c) = b(a·c) - c(a·b)。其中，a·b表示向量a和b的点积，b×c表示向量b和c的叉积，a×(b×c)表示向量a和向量b×c的叉乘。这个公式可以帮助我们计算三维空间中复杂的向量运算，并在工程和科学领域应用广泛。
三维矢量点乘和叉乘的公式
三维向量ijk的叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。这里，i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。向量c的模|c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，其中，|a|和|b|分别是向量a和向量b的模，是向量a和向量b之间的夹角。叉乘，也称向量的外积、向量积，其结果是一个向量，记作...
向量叉乘的公式是什么?
(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且 i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有...
三维矢量点乘和叉乘的公式
你好，很高兴为你解答！三维向量ijk叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a...
三维向量叉乘公式是什么
三维向量叉乘公式：y=kx+b 三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的...
向量叉乘公式是什么?
向量叉乘，也称作向量的外积或向量积，是一个运算结果得到新向量c的过程。其计算公式是|向量c| = |向量a| * |向量b| * sin(θ)，其中θ是a和b之间的夹角。向量c的方向遵循右手定则，垂直于a和b所在的平面，并且向量a×向量b不遵守乘法交换律，即a×b = -b×a。在物理学中，力矩的计算就...
三个向量相乘等于向量本身吗?
叉乘：模长为sin(θ)*||*|<c,d>| 从三角函数的角度方面就可以推出点乘为0两向量垂直，叉乘模长为0两向量平行，但是方向可能是同向也可能是反向 举个例子 三个向量叉乘（图源：百度百科网页链接）：三个向量点乘：a·b=(l, m, n) · （o, p, q) = l×o+m×p+n×q 纯手码，不喜...
三向量叉乘怎么求
如果我没看错的话，那么它不是三个向量的叉乘，而是三个向量的混合积，即先做两个向量的叉乘，然后与第三个向量作点积。如果你学过行列式，就用行列式展开，如果没学过行列式，那就先计算两个向量的叉乘，再算点积，最终的公式为：a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3 ...
三维向量的叉乘公式是什么呢?
三维向量ijk叉乘计算公式是i×j=k，j×k=i，k×j=i。三维向量介绍：三维向量就是基于空间直角坐标系的空间向量，即x、y、z形式的。二维向量就是基于二维平面直角坐标系的向量，即x、形式的。数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的...
