一般称为曲线在某一点的曲率半径。
几何意义；为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶导数。
Δα是弧度的微分，Δs是弧长的微分，
Δs趋向于0的时候，k即弧度对弧长的导数，定义k就是曲率。
y“是二阶导数y‘是一阶导数
带公式
再带值
先后随你
曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。
曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径吧，个人理解
比如说
曲率/曲率半径应用题
一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在
坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最
低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。
解:
y=x^2/10000
y'=1/2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N
如何用求导数求曲率半径
曲率半径的计算方法之一是通过求导数来实现。首先，我们需要知道曲线的参数方程或显式方程。对于平面曲线，通常采用参数方程表示为x(t)和y(t)的形式。我们可以通过对这两个参数方程分别求一阶导数和二阶导数来进一步分析曲线的性质。具体步骤如下：首先，计算x(t)和y(t)的一阶导数，分别记为x'(t)...
如何用求导数求曲率半径
几何意义；为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶导数。
什么是曲率半径?
在数学中，曲线的曲率半径可以通过曲线的导数来计算。对于平面曲线，曲率半径R可以用以下公式计算：R = [ (1 + (dy\/dx)^2)^(3\/2) ] \/ (d^2y\/dx^2)其中，dy\/dx是曲线的斜率，也就是曲线在该点上的导数。d^2y\/dx^2是曲线的二阶导数，表示曲线的弯曲程度。曲率半径代表着曲线的弯曲程度...
曲率半径的公式是怎么推导的
切线方程为y - y0 = f'(x0)(x - x0)，将y=f(x)代入得y - y0 = f'(x0)(x - x0)。通过此切线求解曲率半径。取Q(x0 + dx, y0 + dy)，点Q处切线斜率为k' = f'(x0 + dx)，根据导数定义，k' = f'(x0) + f''(x0)dx。当dx趋近于0时，k'近似等于f'(x0)。Q点...
曲率和曲率半径的计算公式和公式里符
简单来说，曲率半径就是曲率的倒数，它的计算方法可以有多种形式。首先，我们可以用函数的形式来表示，即曲率k等于y对x的二阶导数y''除以[(1+(y')^2)^(3\/2)]，其中y'和y"分别是一阶和二阶导数。另一种参数形式则涉及曲线r(t)的参数化表示，即曲率k等于(x'y" - x"y')除以((x')^2...
曲率半径的计算公式是什么?
曲率半径（radius of curvature）可以通过以下公式求得：R = (1 + (dy\/dx)^2)^(3\/2) \/ |d^2y\/dx^2| 其中，dy\/dx表示曲线在某一点处的斜率，d^2y\/dx^2表示曲线在该点处的二阶导数。另外，如果曲线表示为参数方程x = f(t)，y = g(t)，则曲率半径可以通过以下公式求得：R = ((...
曲率半径怎么求?
曲率半径的计算公式可以根据不同的形式来表达。以下是三种常见的表达形式：1. 函数形式：R = (ky')^2 \/ (3y'')，其中 y'和 y''分别为函数 y 对 x 的一阶和二阶导数，k 为曲率。2. 参数形式：设曲线 r(t) = (x(t), y(t))，则曲率 k = (x'(y') - x'(y'') \/ (y'(t...
曲率和曲率半径的计算公式和公式里计算公式 还有公式里面...
曲率半径，实际上就是曲率的倒数，用来衡量曲线在某一点的弯曲程度。计算曲率的公式以函数形式表示为：k = y'' \/ [(1 + (y')^2)^(3\/2)]，其中y'和y''分别是一阶和二阶导数。若用参数形式描述，设曲线r(t) = (x(t), y(t))，则曲率k = [(x'y" - x"y') \/ ((x')^2 +...
曲率半径是什么意思?
R = [(1 + (dy\/dx)^2)^(3\/2)] \/ |d^2y\/dx^2| 其中，dy\/dx 表示曲线在该点的斜率（导数），d^2y\/dx^2 表示曲线在该点的二阶导数。对于极坐标表示的曲线 r = f(θ)，曲率半径 R 的计算公式如下：R = [r^2 + (dr\/dθ)^2]^(3\/2) \/ |r^2 + 2(dr\/dθ)^2 - r...
曲率半径怎么算?
|x|表示向量x的长度,a×b表示两个向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。其中s是曲线上固定点的弧长，φ是切向角，κ是曲率。如果曲线以笛卡尔...
