若a是代数数，b是无理的代数数，则a^b是超越数
此处5是代数数，根号2是无理的代数数，所以5的根号2次方是超越数
5的根号2次幂是一个代数数还是一个超越数?
此处5是代数数，根号2是无理的代数数，所以5的根号2次方是超越数
什么叫代数数和超越数? 代数数及超越数概念和证明方法
定义比较简单：构成一元高次方程的根的数属于代数数，比如根号2、根号3...，反之为超越数。证明十分复杂，比如，证明圆周率pi、自然对数e为超越数那就需要很专业而且高深的数学，另外，欧拉常数C到底是属于代数数还...
超越数是什么
在实数系中，超越数是无法用有限次幂的代数运算来描述和表达的数。它们无法通过常规的代数方法来进行准确计算或表示。简单来说，超越数是不能通过代数方程或有限次的代数运算得到的数。这一点区别于代数数，后者是可以通过代数方程来描述的数。具体来说，一个实数如果是多项式方程的根，那么这个数就是一...
什么是代数数和超越数?
2、数量不同 因为代数数是可数集。代数数是指满足整系数方程的根的数，整数可数，可数集的n次笛卡尔积可数说明整系数多项式可数，而整系数方程的根的个数不超过该方程的次数，且可数个可数集的并可数。所以代数数是可数集。超越数是实数在代数数中的补集，所以超越数是不可数的，因此超越数多。
关于代数数 超越数 有理数 无理数的问题
代数数包含有理数和一部分无理数 超越数在无理数中,是无理数中去掉代数数部分的其他数.代数数是满足整系数代数方程的数。在数论中，超越数是指任何一个不是代数数的无理数。有理数都是代数数 无理数可能不是超越数,比如根号2,是代数数 ...
代数数是什么意思
代数数在有理数下的“+”、“-”、“x”、“÷”运算中是封闭的，因此构成一个域，称为代数数域。注意：代数数在平方和开方的运算中不是封闭的，例如2^(√2)，即2的根号2次方不是代数数，它是一个超越数。以代数数作为系数的有限次多项式的根也是代数数。当a为一个非零代数数时，sina、cosa...
关于超越数的一些性质和推论
特性2：超越数的倒数保持超越性。通过假设1\/a为代数数，若a=1\/b，由于代数数的封闭性，a也为代数数，与超越数定义矛盾，因此1\/a非代数数。特性3：超越数的有理次幂也是超越数。首先，正整数次幂的证明通过假设[公式]为代数数，其矛盾性得出结论。接着，正整数次方根同样基于代数数的封闭性进行...
实数包括哪些啊
1、有理数和无理数，如分数2\/3、-9为有理数，根号2、圆周率π、自然底数e为无理数 2、代数数和超越数 如5^(1\/2)是代数数，π和e都是超越数 3、正数、负数和零
哪位能用通俗的语言解释一下超越数的意思?
是代数数。因为设x=√(5+√5)，那么x^2=5+√5，也就是说(x^2-5)^2=5，这就成了一个多项式方程，所有的系数都是整数（整系数一元四次方程）。而超越数就是任何一个整系数多项式方程都不能以它为解，即使是100次方程、200次方程，它也不可能是该方程的解的解。例如π就是超越数。
除了π 和 e 之外,还有哪些超越数?
1. e与超越性<\/e，自然对数的底数，是一个基本的超越数，它的特殊性在于无论你将其提升到非零代数数的幂次，或是取其三角函数、双曲函数的值，这些结果都将是超越数的范畴。2. π的超越性<\/同样，圆周率π，这个与圆的几何紧密相连的数字，也是一个超越数。它的超越性保证了我们无法用有限次的...
