什么是拉氏变换的初始条件？

Answer 1

『壹』 传递函数定义为线性定常系统在零初始条件下，（ ）的拉氏变换式与（ ）的拉氏变换式之比。

传递函数定义的前提，为什么一定要要在零初始条件下呢，谢谢

『贰』 利用拉氏变换解常微分方程的初值问题{y'-3y''+2y=e-t y(0)=0, y'(0)=1} -t为上标

^记Y(s) = L[ y(t) ]
则 L[ y'(t) ] = sY(s) - y(0) = sY(s)
L[ y''(t) ] = s^2*Y(s)-sy(0)-y'(0) = s^2*Y(s)-1
L[ e-t ] = 1/(s+1)
所以
有专sY-3(s^2*Y-1) + 2Y = 1/(s+1)
得：属Y(s) = 1/(s^2 - 1)
所以 Y(t) = sinh(t)

『叁』 拉普拉斯变换为什么要设系统的初始条件为0

有初始状态要用单边拉普拉斯变换，要多几项，几阶系统需要几个初始值
有初始状态的响应是 零输入响应+零状态响应
传递函数只由零状态响应决定，所以初始条件为0就可以了

『肆』 复变函数与积分变换 拉氏变换的初始条件怎么用啊求详解

回答如上，正确请采纳

『伍』 利用拉氏变换求微分方程y''(t)+4y(t)=0满足初始条件y(0)=2,y'(0)=3的解

特征方程r²+4=0
r=±2i
∴y=C1·cos(2x)+C2·sin(2x)
初始条件代入得
C1=2,C2=3/2
∴y=2·cos(2x)+(3/2)·sin(2x)

『陆』 传递函数（工程控制领域）定义-零初始条件下，输出拉氏变换比输入的。其中，零初始条件是见下。谢谢

是的，就是指当t=0时，输入=0，输出也=0。因为控制系统可以用微分方程来表示，根据拉氏变换的微分性质，在零初始条件下，函数微分的拉氏变换就等于在原来函数的拉氏变换上乘以s的多次幂，次数就等于微分的阶数，那么将微分方程做拉氏变换就比较简单。但如果不是零初始条件，根据拉氏变换微分性质，要做拉氏变换的话还要考虑函数初值，这就比较麻烦。其实在实际的控制领域，大部分都是满足零初始条件的，所以就传递函数就直接定义在零初始条件下。

『柒』 拉普拉斯变换为什么要在零初始条件下

有初始状态要用单边拉普拉斯变换，要多几项，几阶系统需要几个初始值，有初专始状态的响应是属 ，零输入响应+零状态响应；传递函数只由零状态响应决定，所以初始条件为0就可以了；当然不是必须要设0 ， 只是因为一般情况都是初始条件为0 ， 看拉普拉斯变换的微分情况推导就知道 ， 总之设为0是一种简单化理想化的假设。

『捌』 传递函数的定义对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比

潩策犯Ture.正确

『玖』 无初始条件下能否用拉氏变换解微分方程

用符号代替吧，没初始条件，解本身不确定，你还想怎么？