有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。
连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。
收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1/x就不行。
发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。
可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会有尖刺，象V ^这样的就是尖刺。例y=|x|在x＝0就是v 形。
但是可以有光滑的弧形顶或者底，象n u形。
可导：一般要求连线；但连续不一定可导，如f=|x|在x=0时不可导。
如何理解函数的有界、连续和可导?
有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1\/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会...
极限存在、连续、有界、可积、可导\/可微之间的关系
有界性是指函数值在某区间内不超过某个上限和下限。有界性是函数可积的充分条件之一。可积性则涉及函数在某个区间上的积分存在且有限，反映了函数在整个区间内的行为，包括其波动和变化范围。总结来看，连续性和可导性之间存在直接联系，连续函数通常可导。连续性是函数可积的必要条件，且可积函数通常有界...
函数连续一定连续可导吗?
1、连续不一定可导，比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1，但右导数=1，只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微，即dx始终是存在的。连续函数的性质：1、有界性 所谓有界是指，存在一...
一元函数可导、连续、有界、极限等内容的联系
1.可导：在一点可导，必然在这一点附近一个小区间里连续，当然 在这点也有极限了。在一个区间上可导，那么在这个区间必然连续，也都有极限。2.连续：连续函数不一定可导，但是必有极限。3.极限：在某点有极限，在这一点也必然连续，但是不一定可导。PS.为了加深你的理解，给你多讲几句。存在处处...
高数中:有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和...
解答：1、函数在某点可导，是指在该点的左右导数存在并相等。闭区间的左端点是否存在左极限，右端点是否存在右极限，不得而知。所以，只能要求在闭区间内可导。2、闭区间内连续、开区间内可导，就是保证函数在闭区间内部处处可导。左端点的右导数，右端点的左导数，是否存在，是否需要考虑，由具体条件...
极限存在、连续、有界、可积、可导\/可微之间的关系
可导定义了函数在某点处的瞬时变化率，即函数的导数。若函数在某点的极限存在，则其导数也存在，表明了函数在该点的斜率。连续性表示函数在某点处没有跳跃，其极限值等于该点的函数值。若在某点，函数的左极限等于右极限等于该点的函数值，则函数在该点连续。有界性意味着函数值不会超出某个范围。
怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系?
关系：可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；可微=>可导=>连续=>可积
可导一定有界么
可导一定连续，连续一定可积（在规定的定义域内） 不可积有三种情况 无界，断点（不连续），定义域为无穷。最值即有界，导数始终为负或正一定单调（导数连续，或者可以说在导数连续的区域一定单调）。微积分 微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由...
怎么判断函数的连续性和可导性
一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f...
高等数学,连续\/可积\/有界\/三者的关系
3,有界和可导之间一般来说没有什么关系,有界不一定可导,可导也不一定有界.4,注意着三个概念的定义方式,连续和可导都是“逐点”定义的,即先定义在某点处函数的连续与可导,再推广到区间,推广的方式是非常自然的,即如果在区间内每一点处函数都连续或可导,则说函数在这个区间上连续或可导.连续和可导...
