但在非闭区间， 可导不能保证有界。 例如： f(x)=1/x 在 （0，1] 上。
可导一定连续，连续一定可积（在规定的定义域内） 不可积有三种情况 无界，断点（不连续），定义域为无穷（需讨论）
最值即有界，导数始终为负或正一定单调（导数连续，或者可以说在导数连续的区域一定单调）。
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可导函数有界无界
对于区间内的可导函数来说，它既可以有界也可以无界。如果函数在该区间内有最大值和最小值，则该函数是有界的；否则，函数就是无界的。例如，函数f(x)=x2在区间(-∞,∞)内是无界的，因为随着x的增大，函数值无限增大。而函数g(x)=sin(x)在区间[0,2π]内是有界的，因为它的最大值为1，最...
可导一定有界么
可导一定连续，连续一定可积（在规定的定义域内） 不可积有三种情况 无界，断点（不连续），定义域为无穷。最值即有界，导数始终为负或正一定单调（导数连续，或者可以说在导数连续的区域一定单调）。微积分 微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微...
f(x)可导一定有界吗?
不一定，例如f(x)=x在R上可导，但既无上界，也无下界
函数可导与有界的关系
在 R 上可导但却是无界的。
函数在某个区间可导,是否一定有界?
如果是有界闭区间， 则函数一定有界。否则不一定。 如 f(x)=1\/x, 0<x<=1.
函数有界性和可导的关系?
你好，函数的有界性和可导性之间没有直接关系。有界性从图像上理解可以认为函数的图像位于上下边界之间，可导性就是导数存在。可以举出两个例子证明。第一个，y=x，明显看出，函数可导且导数值为1，但是没有上下边界即无界；第二个，单位阶跃函数（在x=0处阶跃），明显看出，函数有界（上下界分别为y=1...
为什么函数可导,函数的极限也一定存在?
因此f(x)\/x的极限将由f(x)的极限决定。5. 由f(x)的有界性，我们知道f(x)的极限不会是无穷大，也不会是无穷小（因为f(x)有界），所以f(x)\/x的极限必然为0。6. 综上所述，如果函数f(x)在开区间(a, ∞)内可导并且是有界函数，那么f(x)\/x当x趋向于无穷大时的极限为0。
可导的条件
如果函数在某个点处不存在切线，那么它在该点处也不存在数。6.函数在该点处可微：可微性是可导性的充分条件，如果函数在某个点处可微，则它在该点处也是可导的。7.函数在该点的导数保持有界：如果函数在某个点处的导数在某个区间内保持有界，那么函数在该点处是可导的。
函数可导的判断条件
在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一个...
高等数学,连续\/可积\/有界\/三者的关系
连续和可导本质上是“局部”性质的概念,而有界不同,它没有“点定义”,说函数在某点处有界是没有意义的,有界性是定义在区间上的,所以本质上是“整体”性质的概念.5,从上面的讨论可以看出,对于闭区间来说,可导一定连续,连续一定有界,即这三个概念的强弱程度为：可导>连续>有界.
