已知a、b、c是三角形ABC的三条边，且满足a+b+c=2√(a-2)+4√(b-1)+6√(c+3)-14。求△ABC的周长？
已知a、b、c是三角形ABC的三条边，且满足a+b+c=2√(a-2)+4√(b-1)+6√(c+3)-14。求△ABC的周长？
(a-2)-2√(a-2)+1+(b-1)-4√(b-1)+4+(c+3)-6√(c+3)+9=0
(√(a-2)-1)²+(√(b-1)-2)²+(√(c+3)-3)²=0
√(a-2)-1=0 √(b-1)-2=0 √(c+3)-3=0
a=3,b=5,c=6, △ABC的周长=3+5+6=14
a + b + c - 2√(a-2) - 4√(b-1) - 6√(c+3) + 14 =0
(a-2) - 2√(a-2) + 1 + (b-1) - 4 √(b-1) + 4 + (c+3) - 6√(c+3) + 9 = 0
(√(a-2)-1)²+(√(b-1)-2)²+(√(c+3)-3)²=0
√(a-2)-1=0 √(b-1)-2=0 √(c+3)-3=0
a=3，b=5，c=6
已知abc是∠abc的三条边长c是偶数且ab满足平方a+b-6括号a-b-2括号分
√(a-2)-1=0 √(b-1)-2=0 √(c+3)-3=0 a=3,b=5,c=6
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-3\/4(a...
a=c;2a-3b-5c=0 a=(3b+5c)\/2=3(b+c)\/2+c>b+c,不成立 所以，a=c 三角形ABC是等腰三角形
设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足?
解题思路：因为a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，可得a＞c＞0，所以可得以a，c为根的二次方程 x 2 −2bx+ 5 b 2 −84 2 ＝0 ，根据二次方程的性质，即可得 84 4 ＜ b 2 ＜28 ，即可求得b=5．∵a，b，c为三角形ABC的三边...
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2...
整理得 4（b-a）^2-4(c-b)(a-b)=0 进一步整理 得 （a-b）^2-(c-b)(a-b)=0 提出公因式得 （a-b）（a-c）=0 即 a=b 或者 a=c 又因为 （c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0 是 一元二次方程 所以 c不等于b 故 此三角形为 等腰三角形 ...
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且...
设 3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8＝k 解得，a=3k-4 b=2k-3 c=4k-8 a+b+c=9k-15 又，a+b+c=12 所以，9k-15=12 解得，k=3 所以，a=5、b＝3、c＝4 因为a²=b²+c²由勾股定理的逆定理可知 三角形ABC为直角三角形 ...
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足方程(b+c)X^2+√2〔a-c〕X-3\/4...
题目应该打错了 方程有相等实根说明△=0.也就是2(a-c)²+3(a-c)(b-c)=0 提出a-c得(a-c)(2a-2c+3b-3c)=0 即(a-c)(2a+3b-5c)=0 理论上若为等腰三角形那么后面那个因式应该是a-b或者b-c或者c-a，或者是在三角形中不成立的式子 ...
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若 , ,a=2...
（2）(2 ，4] 试题分析：（1）由 ， ，且 · ＝ ．可求得角A的值，又因为△ABC的面积S＝ ，a＝2 ，在三角形中利用余弦与三角形的面积公式，即可解出b,c的值或者直接构造b+c，即可得到结论.（2）由（1）可知角A，以及边长 .用角B结合正弦定理分别表示出b,c.再结合角...
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且a+b+c=24,(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1...
解：因为(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1 所以(c-a):(a+b)=2:7即(c+b)\/(a+b)=9\/7 （1）且(a+b)\/(c-b)=7 （2）则（1）（2）两式相乘得：(c+b)\/(c-b)=9 即c+b=9c-9b 8c=10b 解得c=5b\/4 代入（1）式可得：(5b\/4 +b)\/(a+b)=9\/7 即7b=4a+4b 4...
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b...
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2 a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2 (a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2 于是a^2-b^2=0或者a^2+b^2=c^2 所以该三角形是等腰三角形或直角三角形。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的四次方+b平方c平方=b的四次方+a...
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2，将b^4移到左边，b^2c^2移到右边，左边用平方差（a^2+b^2）（a^2-b^2），右边是（a^2-b^2）c^2，就是a^2+b^2=c^2，是直角三角形
