在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b 2 ＋c 2 ＝a 2 ＋bc.(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b 2 ＋c 2 ＝a 2 ＋bc.(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin 2 A，试判断△ABC的形状．
（1） ；（2） 是等边三角形. |
| 试题分析：（1）经审题，由条件  得到提示，在三角形 中，若求角 的大小，则用余弦定理 可求得；（2）解法一：根据正弦定理，将条件 转化为 ，将其代入已知条件 可解得 ，从而有 ，故 为等边三角形；解法二：由（1）结论得 ，那么在 中有 ，则 ，由条件 可得 ，由三角恒等变换公式可得 ，所以 ，解得 ，从而有 ，故 为等边三角形.试题解析：(1)由已知得  ,又  是 的内角， . 5分(2)由正弦定理，得 又 ,  ,即 . 是等边三角形． 12分 |
...b、c,且b 2 +c 2 =a 2 +bc.(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC_百度知 ...
解得 ，从而有 ，故 为等边三角形.试题解析：(1)由已知得 ,又 是 的内角， . 5分(2)由正弦定理，得 又 , ,即 . 是等边三角形． 12分
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2+c2=a2-bc.(1)求A的大...
cos2B=33，由正弦定理asinA=bsinB，得a=bsinAsinB=2×3233=3，∵b2+c2=a2-bc，∴c2+2c-5=0，解得：c=-1±<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); backgro ...
...B、C所对的边分别为a、b、c,且b 2 +c 2 =a 2 +bc,则角A的大小为...
∵b 2 +c 2 =a 2 +bc∴b 2 +c 2 -a 2 =bc∴cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = bc 2bc = 1 2 即A=60°，故答案为60°
...边,且(2b+c)cosA十acosC =0。(1)求角A的大小;(2)求 的
将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b...
解：由余弦定理， ，因此，∠A=60°，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B，由已知条件，应用正弦定理 ，解得cotB=2，从而 。
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2bcosA=ccosA+acosC．∴2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，∵sinB≠0∵cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
在三角形ABC中,A,B,C,所对的边分别是a,b,c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的...
b^2+c^2=a^2+bc,b^2+c^2-a^2=bc,又因为b^2+c^2-a^2=2bccosA 所以bc=2bccosA,cosA=1\/2 A=60度
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求角...
解：∵△ABC中，cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab 2acosC=2b－c（a，b，c＞0）∴b^2+c^2-a^2=bc ∴cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc=1\/2 又∵∠A∈(0,π）∴A=π\/3 即60°
...b、c,且acosC+ c=b.(1)求角A的大小;(2)若a= ,b=4,求边c
（1）A＝ .（2）c＝2± (1)用正弦定理，由acosC＋ c＝b，得sinAcosC＋ sinC＝sinB.∵sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，∴ sinC＝cosAsinC.∵sinC≠0，∴cosA＝ .∵0<A<π，∴A＝ .(2)用余弦定理，得a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccosA.∵a＝ ，b＝4，∴15＝16...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c...
简单分析一下，详情如图所示
