在这里写反函数的时候，不能将x和y调换。
即y=arctanx的反函数是x=tany才对
所以x=tany，dx/dy=（tany）'=sec²y
你们dy/dx=1/（dx/dy）=1/sec²y=cos²y=cos²y/（cos²y+sin²y）=1/（1+sin²y/cos²y）=1/（1+tan²y）=1/（1+x²）
这样才是对的。追问
记住，我们知道，有所谓的原函数和反函数的导数互为倒数的性质。
但是这是怎么来的呢？
其实就是某个函数y=f（x），在x=0点的切线，设为y=ax+b
这个切线以x为自变量求出来的斜率，即△y/△x=a
以y为自变量求出来的斜率，即△x/△y=1/a
所以△y/△x*△x/△y=1
那么y=f（x）和x=f^-1（y）在同一点（x0，f（x0））的斜率乘积为1
而不是说y=f（x）和y=f^-1（x）在x=x0点的斜率乘积为1
所以必须保证在同一个x-y坐标系中，是同一个图像，在同一点分别以x为自变量和以y为自变量的两种情况下，算出来的斜率乘积才是1
不明白你的分数那一步是怎么来的
高等数学,反函数求导问题,这样做对还是错?为什么?详细的原因
当然不对。在这里写反函数的时候，不能将x和y调换。即y=arctanx的反函数是x=tany才对 所以x=tany，dx\/dy=（tany）'=sec²y 你们dy\/dx=1\/（dx\/dy）=1\/sec²y=cos²y=cos²y\/（cos²y+sin²y）=1\/（1+sin²y\/cos²y）=1\/（1+tan&#...
高等数学问题
1、反函数只是运算关系相反，并不是连x与y的位置都相反！2、反函数求导，不是dx\/dy! 而是用反函数的y对x求导！3、“反函数的导数只需要把原函数的对自变量的导数倒过来就行了”这是一句严重错误的话，你被严重误导了！！为了使得楼主赶紧以正视听，下面举一例：y = tanx 它的导数是：dy\/...
高等数学反函数求导问题
求反函数是先用 y的函数表示x，然后再互换x、y 不是直接交换x、y y=sinx和x=siny压根就是一个函数，我完全可以写作 y=sinx u=sinv 都是sin函数，怎么能说是反函数呢 y=sinx的反函数是 arcsiny=x 然后互换x、y 得到 y=arcsinx，这才是它的反函数 ...
高等数学 高数导数部分 谁能解释一下这个做法为什么错
dy\/dx=g(t) 时，可看成隐含着 t=f(x)，而t'=f'(x)是x'=g'(t)的反函数（倒数)，这样 二阶导数就得是 g'(t)*t'=-sec²t * 1\/(dx\/dt)=-sec²t\/(-3acos²tsint)=sec^4 t \/(3asint)复合函数求导例子：y²+x²=1, 求 y'2y*y'+2x=0 ...
高等数学 反函数求导
解：令f(z)=1\/z^2=z^(-2),则f'(z)=-2z^(-3),f"(z)=3!z^(-4),f'''(z)=-4!z^(-5),由此可知f(z)的n阶导数=(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)],所以f(z)在z=1处的泰勒展开式fn(z)=f(1)+∑{(-1)^n(n+1)!1^[-(n+2)]\/n!}(z-1)^n+O((z-1)^n),...
高等数学,简单的反函数问题?
因为是反函数。0点的反函数值其实就是当原函数值为0时的自变量的值，这里就是1（f(1)=0）。但这个题目的解析似乎并不严格，因为解析其实针对的是(f')^-1，也就是原函数导数的反函数，但题目中要求的是反函数的导数，二者还是有点区别的。
这道关于反函数的高阶导数公式的证明题怎么做,看不懂答案(高等数学)
d（1\/y')=y''\/y'
高等数学反函数求导
因为y=arcsinx, 所以x=siny，一代入不就是了吗？前面部分cosy=根号（1-sin^2）应该不用我解释吧，那是很基本很基本的三角函数公式哦.
反函数求导。。。高等数学
不懂你的①式那里明明是cosx，怎么到了下面一行，就变成cosy了，无语。dx\/dy=1\/(1+cosx)∴d²x\/dy²=d(dx\/dy)\/dy =d(dx\/dy)\/dx·dx\/dy =d[1\/(1+cosx)]\/dx·dx\/dy =sinx\/(1+cosx)²·dx\/dy =sinx\/(1+cosx)³
高等数学反函数概念问题自己其求导问题 两个数学问题 y=arcsinx的反函...
1、不是，y=arcsinx的x是自变量，x=siny y是自变量 2、不等于 3、“原来理解的y=arcsinx就是y=sinx的反函数” 这是对的 4、arc接在三角函数前面表示反三角函数
