那么特征根是r1=2i,r2=-2i
这种情况方程解具有形式
y=C1*cos2x+C2*sin2x
你可以代入原方程检验: y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x
4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x
y''+4y=0
因此特征根r=0和r=-4
通解为y=C1+C2*e^（-4x）
微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?,要有详细过程
解：y’’+4y=0的特征值方程是r^+4=0 r=±2i ∴通解是y=ae^(2ix)+be^(-2ix)其中实数通解是 y=acos2x+bsin2x
微分方程y"+4y=0
判别式为λ²+4=0 λ=±2i i为虚数单位 所以该方程的通解为y=C1exp(2i)+C2exp(-2i)即 y=C1sin2x+C2cos2x
求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式?
ôұx^2 ֮ôy=x^a ˣx^a, ضģұǼξ输Σx²+1, ax²+b,特征方程 r^2+4=0 r=±2i 通解y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y=ae^x,0,求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式 RT 通解我会...
用拉普拉斯变换求解微分方程y``+4y=0
y”+4y=0 解：对方程两边取拉普拉斯变换，则 s^2*Y(s)-1+4*Y(s)=0 解上述方程，有 Y(s)=1\/(s^2+4)=1\/2*｛2\/(s^2+2^2)｝ 取逆拉普拉斯变换，查拉氏变换表，得 y(t)=1\/2*sin2t+C
求微分方程y''+4y=sinxcosx y(0)=0,y'(0)=0
解：∵y''+4y=0的特征方程是r²+4=0，则r=±2i ∴齐次方程y''+4y=0的通解是y=C1sin(2x)+C2cos(2x)(C1,C2是积分常数)设原微分方程的特解是y=Axsin(2x)+Bxcos(2x)(A,B待定)把y,y',y''代入原方程得4Acos(2x)-4Bsin(2x)=sin(2x)\/2 (中间过程自己做)==>4A=0,-4B...
加急呀, 求 y"+4y=x的通解
y"+4y=0 其特征方程为：r^2 +4=0 (r^2表示r的平方)特征方程的解为：r=±2i 所以，对应齐次方程的通解为：Y=C1·cos2x+C2·sin2x 设原方程的一个特解为：y=Ax（A为常数）代入原方程可以求得：A=1\/4 根据线性微分方程解的特点，所以原方程的通解为：y=C1·cos2x+C2·sin2x+x\/...
y(0)=1y'(0)=4 求微分方程的y+4y=0,满足初始条
y''+4y = 0, 特征方程 r^2 + 4 = 0, r = ±2i 通解 y = C1cos2x + C2sin2x, y(0) = 1 代入得， C1 = 1；y' = -2sin2x + 2C2cos2x, y'(0) = 4 代入得， C2 = 2.满足初始条件的特解是 y = cos2x + 2sin2x ...
求微分方程y'' 4y' 4y=xe^x的通解
求微分方程y''+ 4y' +4y=xe^x的通解 解：先求齐次方程y''+4y'+4y=0的通解：其特征方程r²+4r+4=(r+2)²=0，故得r=-2；故其通解为y=[e^(-2x)](C₁+C₂x)；再求一个特解y₀；用待定系数法：设y₀=(bo+b₁x)e^x y₀'...
微分方程y″+4y′+4y=0的通解为___.
由微分方程y″+4y′+4y=0的特征方程为： r 2 +4r+4=0 解得：r 1，2 =-2 ∴通解为： y=（C 1 +C 2 x）e -2x ，其中C 1 、C 2 为任意常数．
求二阶齐次微分方程y''+4y'+4y=0的通解
简单计算一下即可，详情如图所示
