已知函数f（x）=lnx-ax．（a∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若a=-2，求函数f（x）在[1，e]
已知函数f（x）=lnx-ax．（a∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若a=-2，求函数f（x）在[1，e]上的最小值．
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a>0...
（Ⅰ）函数的定义域是（0，+∞）∵f（x）=lnx-ax∴f′（x）= 1 x -a当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令导数为0解得x= 1 a ，当x＞ 1 a 时，导数为负，函数在（ 1 a ，+∞）上是减函数，当x＜ 1 a...
已知函数 f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1...
即y=-x-1f′(x)=1x-2（x＞0），令f′(x)=1x-2＞0，得0＜x＜12；令f′(x)=1x-2＜0，得x＞12故函数f（x）的单调递增区间为(0，12)，单调减区间是[12，+∞)．（2）①当1a≤1，
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f...
解：（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞），求导函数可得f′（x）=1-axx ①当a≤0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数 ②当a＞0时，令f′（x）＞0，则1-ax＞0，ax＜1，∵x＞0，∴0＜x＜1a 令f′（x）＜0，则1-ax＜0，ax＞1，x＞1a ∴当a＞0时f（x...
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ...
所以当 时，函数 取得最大值 ，因为对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，所以 ，即 ，可得 ，所以a的取值范围为 。
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=...
（Ι）由f′(x)＝a(1?x)x（x＞0）知：当a＞0时，函数f（x）的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，+∞）；…（2分）当a＜0时，函数f（x）的单调增区间是（1，+∞），单调减区间是（0，1）；…（4分）当a=0时，函数f（x）=-3是常数函数，无单调区间． …（6分）（...
已知函数f(x)=lnx-ax,其中a∈R.(Ⅰ)当a=-1时判断f(x)的单调性;(Ⅱ)若...
∴当0＜x＜1，f'（x）＜0；当x＞1，f'（x）＞0∴f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增．（Ⅱ）g(x)＝f(x)+ax＝lnx?ax+ax，g（x）的定义域为（0，∞），∴g′(x)＝ax2+x+ax2，因为g（x）在其定义域内为减函数，所以?x∈（0，+∞），都有g'...
函数题。 设a∈R,函数f(x)=lnx-ax. (1)若a=2,求曲线y=f(x)在P(1...
如图
已知函数f(x)=alnx-ax,(a.∈R)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若a=...
f'(x) - 0 + f(x) 减函数 极小值1 增函数 x=1 f(1)是最小值，所以f(x)≥f(1),ln2\/2<lne\/2=1\/2 (e=2.718281828……)ln3\/3<lne^2\/3=2\/3 ln4\/4<3\/4 ……ln2010\/2010<ln(2^2009)\/2010=2009\/2010 相乘 （ln2\/2）*（ln3\/3）*（ln4\/...
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的极值点和极值;(2)当a>0...
列表如下： x （0，1a） 1a （1a，+∞）， f′（x） + 0 - f（x） 单调增 极大值 单调减由上表知：函数f（x）的极值点为x=1a，且在该极值点处有极大值为f（1a）=-lna-1．…（4分）（2）由（1）知：当a＞0时，函数f（x）的增区间为（...
设函数f(x)=lnx-ax,(a∈R) (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅱ)当lnx<ax...
解：f(x)=lnx-ax f'(x)=1\/x-a f'(x)=(1-ax)\/x 1、令：f'(x)＞0，即：(1-ax)\/x＞0 有：1-ax＞0、x＞0………(1)或：1-ax＜0、x＜0………(2)①当a＜0时：由(1)解得：x＞0；由(2)解得：x＜1\/a。②当a=0时：由(1)解得：x＞0；轻易看出：(2)矛盾。③当...
