|a-b+c|=1
|c|=1
(1)
a+b+c=1
a-b+c=1
c=1
=> a=0, b=0, c=1
f(x) = 1
(2)
a+b+c=-1
a-b+c=1
c=1
=> a=-1, b=-1, c=1
f(x) = -x²-x+1
(3)
a+b+c=1
a-b+c=-1
c=1
=> a=-1, b=1, c=1
f(x) = -x²+x+1
(4)
a+b+c=1
a-b+c=1
c=-1
=> a=2, b=0, c=-1
f(x) = 2x²-1
(5)
a+b+c=-1
a-b+c=-1
c=1
=> a=-2, b=0, c=1
f(x) = -2x²+1
(6)
a+b+c=-1
a-b+c=1
c=-1
=> a=1, b=-1, c=-1
f(x) = x²-x-1
(7)
a+b+c=1
a-b+c=-1
c=-1
=> a=1, b=1, c=-1
f(x) = x²+x-1
(8)
a+b+c=-1
a-b+c=-1
c=-1
=> a=0, b=0, c=-1
f(x) = -1
所以共有8个方程符合条件：
f(x) = 1
f(x) = -1
f(x) = 2x²-1
f(x) = -2x²+1
f(x) = x²+x-1
f(x) = x²-x-1
f(x) = -x²-x+1
f(x) = -x²+x+1
...=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式
b=1\/2[f(1)+f(-1)]是解下面 f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(0)=c 这三个方程式得出，其中将f(1),f(-1)和f(0)当作已知数解得 f(0)=c代入f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c得f(1)=a+b+f(0) f(-1)=a-b+f(0)，解这两个方程得 a=1\/2[f(1)+f(-1)...
f(x)=ax^2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)表达式
b=1\/2*[f(1)-f(-1)] c=f(0) 而f(x)是二次函数, 故f(1)、f(-1)、f(0),不能同时等于1或-1, 所以,所求函数(共有6个)为: f(x)=2x^2-1 f(x)=-2x^2+1 f(x)=-x^2-x+1 f(x)=x^2-x-1 f(x)=-x^2+x+1 f(x)=x^2+x-1.求采纳...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意...
由已知f(-1)=0,f（1）=1可得到：a-b+c=0;a+b+c=1;解得b=1\/2,a+c=1\/2;又因为f(x)-x>=0，所以ax^2+ 1\/2x +c=ax^2+ 1\/2x + 1\/2 -a>=0;由于此式恒大于等于零，所以b^2-4ac<=0（即该函数的抛物线与横坐标有一 个或没有交点并且抛物线开口向上a>0）所以b^2-4a...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)\/2对一...
解：∵f(-1)=0 ∴a-b+c=0 ① ∵x≤f(x)≤½(x²+1)∴当x=1时也成立，即1≤a+b+c≤1 故有a+b+c=1．② ∴由①②得；b=½,c=½-a ∴f（x）=ax²+½x+½-a 故x≤ax²+½x+½-a≤½(x²+1)...
已知二次函数fx=ax2+bx+c满足|f1|=|f-1|=|f0|=1求 fx表达式。
f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1。f(1)=f(-1)=-1，f(0)=1。f(-1)=f(0)=l，f(1)=-1。f(-1)=f(0)=-1，f(1)=1。f(0)=f(1)=1，f(-1)=-1。f(0)=f(1)=-1，f(0)=1。6种情况，6组解。
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值为负四分...
f(0)=f(1)=0 代入x=0，也就是：c=0 f(0)=f(1)即对称轴-b\/(2a)为1\/2，a=-b 有最小值，即：a＞0 则当达到对称轴x=1\/2时取得最小值-1\/4 a\/4+b\/2=-1\/4 解得b=-1，a=1 f（x）=x²-x f‘（x）=2x-1 g（x）=-2x²\/3-（x²-x）（2x-1...
已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c满足:对所有实数x都有f(x+1)-f(x)=2x...
（1）f（x）=2x 2 -x+1 （2）求f（x）在[0，2]上的值域[ ，3]
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立。若f(-1)=...
+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+c+1 f(x+1)=f(x)+x+1 所以 2a+b=b+1 a=1\/2 a+b+c=c+1 a+b=1 b=1\/2 f(x)=x²\/2+x\/2+c f(-1)=1\/2-1\/2+c=-1 c=-1 所以f(x)=x²\/2+x\/2-1 ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意...
f(1)=a+b+c=1 f(-1)=a-b+c=0 两式相减得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 开口向上，与x轴最多一个交点 则有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-1)^2≤0 所以...
...已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x...
由f(0)=1知c=1(把x=o代入原式得）把x=x+1与x=x代入f(x)=ax^2+bx+c得 a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx-1=2x 解得2ax+a+b-1=2x a+b=1 2a=2 a=1 b=0 故f(x)=x^2+1
