此题中,t=-x^2-2x+3＞0（真数＞0）
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数，
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间：
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数
-x^2-2x+3＞0
即x^2+2x-3＜0
(x+3)(x-1)＜0
得 x+3＞0且x-1＜0
得-3＜x＜1
求函数f(x)=log1\/2(-x^2-2x+3)的单调区间
∵log1\/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间 此题中,t=-x^2-2x+3＞0(真数＞0)∴x∈(-3,1)对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)在(-3,-1]上是单调递增函数，在[-1,1)上是单调递减函数 根据复合函数求单调区间:∴在(-3,-1]上是单调递减函数 在[-1,1)上是单调递增函数 ...
求f(x)=log1\/2(x^2+2x-3)的单调区间
首先 定义域x^2+2x-3>0 (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)易知外函数为减函数 所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减 当x^2+2x-3递减时f(x)递增 设g(x)=x^2+2x-3 则g‘(x)=2x+2 令g'(x)>=0 x>=-1 所以(1,正无穷)为f(x)的减区间 令g'(x)<=0 x<=-1...
函数y=log1\/2(-x^2-2x+3)的单调增区间是多少
根据复合函数的同增异减原则可以知道，f(x)和g(x)同是减函数时，y是增函数 因为：f(x)是减函数 所以：g(x)必须是减函数 所以：当-1<=x<1时，g(x)=-x^2-2x+3是减函数 所以：y=log1\/2(-x^2-2x+3)的单调增区间是[-1,1)
求函数f(x)=log1\/2(_x²_2x+3)的单调区间。 求过程。谢谢
依题意得f(x)=log1\/2(_x²_2x+3)设u(x)=-x²-2x+3得u(x)=-(x+1)²+4则其定义域为x∈（-3,1）又因为log1\/2u为u＞0上的减函数因为u(x)二次项为-1则其单调性为x∈（-3，-1）时单调递增x∈（-1,1）时单调递减综上所述，得原函数f(x)在（-1，1）上...
已知f(x)=log(1\/2)^(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域,值域,单调区间
(1)求函数的定义域 -x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0,-1<x<3 ∴函数的定义域(-1,3)（2）求函数的值域 f(x)=log底1\/2 (-x^2+2x+3)= log底1\/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1\/2 [4]=-2 ∴函数的值域( -∞,-2]（3)求函数的单调区间 x∈(-1,1)时,函数...
求y=log1\/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间
x^2-2x+3>0 定义域为R y=log1\/2(x^2-2x+3) 它的底是什么啊？y对x的导数：yx = -(4*x - 4)\/(2*x^2 - 4*x + 6)=0 x=1 单调减区间：x<=1 单调增区间：x>1 值域：y>=0
对数函数单调区间求法
外层是y=log1\/2 （t）内层是t=（-x^2-2x+3)因为外层函数的底数大于0小于1 所以本身是减函数 那么要想整个函数是减函数，那么内层t=（-x^2-2x+3)该为增函数 t=（-x^2-2x+3)=-(x^2+2x+1)+4=-(x+1)^2+4 t 函数在x<-1为增函数 在x>-1为减函数 联系定义域为 -3<x<1...
y=log1\/2(-x的平方+2x+3)求值域和定义域
-x^2加2x加3>0(对数的定义范围)x^2-2x-3<0 (x-3)×(x加1)<0 -1<x<3 定义域是{x|-1<x<3} 令-x^2加2x加3=1(此时y=0是最小值)解得：x=1±√5 由于定义域的限制，所以当x=1加√5时y(min)=0 所以函数值域为[0，正无穷]如果不懂可以追问。祝你学习进步！
求函数y=log1\/2(x^2-2x-3)的单调区间,并用定义给予证明
若想求整个函数的单调递增区间,即是求内函数 x^2-2x-3的单调递减区间 对于二次函数x^2-2x-3 =（x-1）^2-4 对称轴为X=1,与X轴的两个交点坐标是（3,0）,(-1,0)又值域>0故 这个二次函数的递减区间为（负无穷,-1）即函数f(x)=log1\/2(x^2-2x-3)的单调递增区间为（负无穷,-1）
已知函数y=log1\/2 (-x²+2x+3) 求f(x)的值域 求f(x)的单调减区间 要...
∵y=log(1\/2)x是递减函数 ∴等于4时；最小值=log(1\/2)4=-2;所以值域为[-2,+∞)求f(x)的单调减区间 对称轴为x=1；-(x-1)²+4＞0;(x-1)²＜4;-2＜x-1＜2;-1＜x＜3;定义域为(-1,3);∵a=-1＜0;对称轴x=1；log(1\/2)x单调递减 ∴单调递增区间为[1,3)...
